Про нелінійні коливання фізичного маятника

Abstract

Викладено спосіб спрощеного розрахунку вільних коливань з великими амплітудами фізичного маятника, заснований на наближеному обчисленні значень еліптичного синуса, через який виражено точний аналітичний розв'язок нелінійного диференціального рівняння руху. Наближений розрахунок переміщень зведений до замкнутих формул з обчисленням значень елементарних функцій.A method of simplified calculation of free oscillations with large amplitudes of a physical pendulum is presented, based on an approximate calculation of elliptical sine values, which is used to express the exact analytical solution of a nonlinear differential equation of motion. The approximate calculation of displacements is reduced to closed formulas with the calculation of the values of elementary functions.