DOA estimation based on proximity of the rootsof several polynomials of superresolution methods

Abstract

Subject of studyisthe performance of methods of the spectral analysisin the presence of outliers. The purpose of this paperis to increase the efficiency of spectral analysis (i.e. to reduce theroot mean square error (RMSE) of direction-of-arrival (DOA) estimation based on root similarity approachinitially proposed by A. Gershman. The used methodsare: spectral analysis methods, pattern recognition methods, digital statistical modeling methods. The following resultswere obtained. The root classification approach is used in the case of joint application of two types of data covariance matrix (standard covariance matrix (CM) and estimate of CMwith Toeplitz structure). This approach removes the outliers (outlying roots) from preliminary DOA estimates (roots corresponding to the preliminary DOAs). The modification of initial root classification approach is proposed. It consists of avoiding averaging of DOA estimates obtained by estimator for the different CM at high signal-to-noise ratios (SNRs). This step for considered case allows to improve the performance of DOA estimation using the root classification approach. Simulation results are presented confirming the performance of proposed approach. Conclusions. The performance improvement of thesubspace-based methods of spectral analysis can be attained by removing the outliers from the initial DOA estimates. The simultaneous application of classical second-order CM and estimate of structured CM gives two sets of DOA estimates (roots of polynomials). Root classification approach processes these sets and improves the performance of DOA estimation. The modification proposed in the paper gives the additional advantage at high SNR. The considered approach is also can beused together with other polynomial rooting methods of DOA estimation.Предметом дослідження є ефективність методів спектрального аналізу при наявності аномальних оцінок (викидів). Метою даної статті є підвищення ефективності спектрального аналізу (зменшення середньоквадратичної похибки (СКП) оцінювання напрямків надходження (НН) радіохвиль) на основі підходу подібностікоренів поліномів, запропонованого А. Гершманом. Методи, що використовуються: методи спектрального аналізу, методи розпізнавання образів, методи цифрового статистичного моделювання. Були отримані наступні результати. Підхід по класифікації коренів поліномів використовується у випадку спільного застосування двох типів коваріаційної матриці (КМ) даних (стандартної та оцінки КМ зтепліцевою структурою). Цей підхід усуває викиди (корені поліному, що відповідають викидам) з початкових оцінок НН радіохвиль (коренів поліному, що відповідають аномальним оцінкам). Запропонована модифікація початкового підходу класифікації коренівполіному. Вона полягає в усуненні усереднення оцінок НН, отриманих методом оцінювання для різних КM при високих відношеннях сигнал/шум (ВСШ). Цей крок дозволяє для розглянутого випадку підвищити ефективність оцінювання НН при використанні методу класифікації коренів. Представлені результати моделювання, що підтверджують ефективність запропонованого підходу. Висновки. Покращення ефективності методів спектрального аналізу, основаних на використанні підпросторів власних векторів КМ данихможе бути досягнуто шляхом видалення викидів з початкових оцінок НН радіохвиль. Одночасне застосування класичної КM другого порядку та оцінки КM з заданою структурою дає два набори оцінок НН радіохвиль (коренів полінома). Підхід по класифікації коренів здійснює обробку цих наборів і підвищує ефективність оцінювання НН. Запропонована в статті модифікація дає додаткову перевагу при високому ВСШ. Розглянутий підхід також може бути використаний разом з іншими методами оцінювання НН, основаними на пошуку коренів поліному .