Discrete mathematical model of hypersingular integral equation on a system of intervals

Abstract

We consider a hypersingular integral equation on a system of intervals, which is reduced to a system of hypersingular integral equations on the standard interval (−1,1). The discretization of this system is carried out on the basis of the method of discrete singularities. The unique solvability of the discrete problem is proved and an estimate of the rate of convergence of the solution of this problem to the exact solution of the system of hypersingular integral equations is given.

Розглянуто гіперсингулярне інтегральне рівняння на системі інтервалів, яке наведене до системи гіперсингулярних інтегральних рівнянь на стандартному інтервалі (−1,1). Проведена дискретизація цієї системи на основі методу дискретних особливостей. Доведено однозначна розв'язність дискретної задачі і дана оцінка швидкості збіжності рішення дискретної задачі до точного рішення системи гіперсингулярних інтегральних рівнянь.