Dynamics of oscillation processes in siphon U-tubes

Abstract

The dynamics of oscillation processes in a siphon U-tube is studied for the system of connected vessels fi lled with homogeneous liquid. The equations and phase paths describing the motion of non-viscous liquid and fountain eff ects are given, oscillation frequencies are considered. Oscillations are nonlinear in general case, but they turn into linear by setting special parameters of the system. Phase portraits are obtained and their dependences on parameters of the system are analyzed for the linear and non-linear cases. It is shown that the behavior of the deep and shallow water in such a system could be discussed using analogy with the propagation of elastic waves in condensed matter. Some interesting analogies between a siphon U-tube and hydrodynamic, mechanical, electromagnetic phenomena, wave motion are also analyzed.У роботі досліджена динаміка коливальних процесів у сифонній U-подібній трубці на основі системи сполучених сосудів, які заповнені однорідною рідиною. Наведені рівняння та фазові траєкторії, які описують рух рідини без врахування в’язкості та фонтанування, розглянуті частоти коливань в досліджуваній системі. В загальному випадку коливання є нелінійними, але при певних значеннях параметрів системи можлива їх лінеарізація. Одержано та проаналізовано в залежності від параметрів системи фазові портрети в лінійному та нелінейному випадках. Показано, що випадки мілкої та глибокої води у сифонній U-подібній трубці можуть бути розглянуті по аналогії з розповсюдженням пружних хвиль в конденсованому середовищі. Також розглянуто аналогії з гідродинамічними, механічними, електричними явищами, хвильовим рухом.