Метод розрахунку коефіціента кореляції фрактального трафіка

Abstract

Властивості мережного трафіка мультисервісних мереж, що спостерігаються сьогодні на практиці, досить складно інтерпретувати за допомогою методів статистичного аналізу, характерних для усталених режимів роботи мережних застосунків. Зазвичай магістральний трафік, орієнтований на одночасне обслуговування інформаційних потоків доволі часто має фрактальний характер. Це призводить до неможливості отримання характеристик трафіка звичними підходами. Зокрема, проблеми виникають при визначенні статистичних характеристик другого порядку. У статті запропонований підхід до розрахунку коефіцієнта кореляції фрактального трафіка, який базується на аналізі фрактальних властивостей мережних процесів. Для розрахунку використовується модель узагальненого броунівського руху. При цьому використовується операція дробового інтегрування броунівського руху із ядром, що має вигляд степеневої функції із дробовим показником, а отриманий вираз показує залежність степеневого хвоста розподілу від параметра Херста. Запропонований метод дозволяє провести аналітичну оцінку коефіці єнта кореляції, а також визначити ступінь фрактальних властивостей даного випадкового процесу.

The properties of network traffic of multiservice networks, which are observed in practice today, are quite difficult to interpret using the methods of statistical analysis, characteristic of the established modes of operation of network applications. Typically, backbone traffic focused on the simultaneous maintenance of information flows is often fractal in nature. This makes it impossible to obtain traffic characteristics by conventional approaches. In particular, problems arise in determining the statistical characteristics of the second order. The article proposes an approach to the calculation of the correlation coefficient of fractal traffic, which is based on the analysis of fractal properties of network processes. The model of generalized Brownian motion is used for calculation. This uses the operation of fractional integration of Brownian motion with the kernel, which has the form of a power function with a fractional exponent, and the resulting expression shows the dependence of the power tail of the distribution on the Hearst parameter. The proposed method allows to perform an analytical assessment of the correlation coefficient, as well as to determine the degree of fractal properties of this random process.