Решение задач о контактном взаимодействии шероховатых тел с применением модели нелинейного винклеровского слоя

Abstract

В статье предложены методы решения задач о контактном взаимодействии шероховатых тел с применением модели нелинейного винклеровского слоя. Разработаны алгоритмы итерационного решения нелинейных задач контактного взаимодействия, основанные на их сведении к последовательности линейных. Для дискретизации поставленных задач привлечен метод граничных интегральных уравнений с аппроксимацией решения методом граничных элементов. Получены разрешающие уравнения, которые учитывают не только структурную нелинейность в виде условий контактного сопряжения, но и физическую нелинейность, присутствующую в соотношениях "сближение – контактные давления".

Methods for solving of problems on contact interaction of rough bodies using model of nonlinear Winkler layer are suggested. Algorithms for iterative solution of nonlinear problems of contact interaction are developed, based on their reduction to the linear sequence. For problem discretization, the method of boundary integral equations is involved with approximation of solution by boundary element method. Resolving equations are obtained that take into account not only the structural non-linearity in the form of a contact conjunction’s conditions, but also the physical nonlinearity that presents in relation "convergence – contact pressure."