Аналіз геометрично нелінійних коливань функціонально-градієнтних пологих оболонок за допомогою теорії R-функцій
Дата
2015
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
НТУ "ХПІ"
Анотація
Для дослідження геометрично-нелінійних коливань функціонально-градієнтних пологих оболонок зі складною геометричною формою пропонується метод, що суттєво базується на використанні теорії R−функцій. Математична постановка задачі виконана в рамках уточненої теорії
першого порядку, яка враховує деформації зсуву. Зведення вихідної нелінійної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними до нелінійної системи звичайних диференціальних
рівнянь виконується в декілька етапів. Запропонований алгоритм реалізовано в рамках системи
POLE-RL, апробовано на тестових задачах та проілюстровано на прикладах оболонок зі складною формою плану.
A method for investigating geometrically nonlinear vibrations of functionally graded shallow shells with a complex plan form based on the R − function theory is proposed. The mathematical problem is set in the framework of the first-order shear deformation theory. The obtained nonlinear system of partial differential equations is reduced in several steps to a nonlinear system of ordinary differential equations. The proposed algorithm is implemented by means of the POLE-RL system, tested on test problems and illustrated by shallow shells with complex plan form.
A method for investigating geometrically nonlinear vibrations of functionally graded shallow shells with a complex plan form based on the R − function theory is proposed. The mathematical problem is set in the framework of the first-order shear deformation theory. The obtained nonlinear system of partial differential equations is reduced in several steps to a nonlinear system of ordinary differential equations. The proposed algorithm is implemented by means of the POLE-RL system, tested on test problems and illustrated by shallow shells with complex plan form.
Опис
Ключові слова
функціонально-градієнтні матеріали, складна форма плану, математика, формули, functionally graded materials, geometrically nonlinear vibrations, R−function theory, shallow shells, complex plan form
Бібліографічний опис
Курпа Л. В. Аналіз геометрично нелінійних коливань функціонально-градієнтних пологих оболонок за допомогою теорії R-функцій / Л. В. Курпа, Т. В. Шматко // Вісник Нац. техн. ун-ту "ХПІ" : зб. наук. пр. Темат. вип. Математичне моделювання в техніці та технологіях. – Харків : НТУ "ХПІ", 2015. – № 6 (1115). – С. 56-66.