Розв'язання задачі керування краном за допомогою функції керованості

Abstract

Продуктивність, надійність а також зручність експлуатації кранів багато в чому залежать від коливань підвішеного на гнучкому підвісі вантажу. Одним з важливих резервів підвищення ефективності роботи крана є оптимізація перехідних режимів руху вантажного візка (розгін/гальмування). У роботі розглядається модель руху "візок – вантаж" для мостового крана в задачі оптимального керування. Показано, що вихідна задача переміщення вантажу з деякої початкової точки в задану точку, в котрій система буде знаходитися в стані спокою, за кінцевий час та при наявності обмежень на керування, еквівалентна задачі локальної нуль-керованості для цієї системи. Представлено конструктивне рішення цієї задачі з використанням метода синтезу інерційних керувань – розвиток методу функції керованості. Досліджується задача побудови обмеженого керування, яке переводить систему з однієї заданої точки в іншу. Приводяться і обговорюються результати застосування у вигляді декількох різних алгоритмів розв’язання задачі за допомогою методу функції керованості, а також результати роботи програм, які реалізують ці алгоритми, і аналіз труднощів, що виникають, та шляхів їх вирішення.Productivity, reliability, as well as ease of crane operation largely depends on the vibrations of cargo suspended on a flexible rope. One of the main reserves to improve the crane efficiency is transient mode optimization of the trolley movement (acceleration/deceleration). A "trolley – cargo" movement model that represents operation of an overhead crane in tasks of optimal control are considered. It is shown that an initial task of cargo movement from a certain initial point to a given point, at which the system would be at the quiescent state by a finite time and with control constraints, is equivalent to a task of local zero-controllability for this system. A practical solution of this task is presented by using the inertial control synthesis method, that is evolution of the controllability function method. The task of receiving bounded control that transfers a system from one given point to another are studied. Results of application in the form of several different algorithms for solving the task using the controllability function method, as well as results of programs implementing these algorithms, and an analysis of emerging difficulties and ways of its overcoming are presented and discussed.