Згин та коливання функціонально-градієнтних пористих cендвіч пологих оболонок з отворами та вирізами

Abstract

Дана робота присвячена дослідженню статичної та динамічної поведінки пористих функціонально градієнтних пологих оболонок з отворами та вирізами. Математичні моделі побудовано на базі уточненої теорії пологих оболонок першого порядку. Ефективні властивості функціонально-градієнтних матеріалів (ФГМ) обчислюються за степеневим законом розподілення складових долей кераміки та металу. Припускається, що оболонка має сендвіч структуру. Нижній та верхні шари виготовлено із ФГМ, а середній шар (заповнювач) є керамічним. Розглянуто два види розподілення пористості у ФГ шарах: рівномірний та нерівномірний. Одержано аналітичні вирази для обчислення коефіцієнтів жорсткості. Запропонований метод базується на використанні теорії R-функцій та варіаційного методу Рітця.

This work is devoted to the study of the static and dynamic behavior of porous functionally graded shallow shells with holes and cut-outs. The first order shear deformation theory is used. It is assumed that the shell has a sandwich structure. The lower and upper layers are made of FGM, and the core is ceramic. Two types of porosity distribution in FG layers are considered: uniform and non-uniform. The proposed method is based on the use of the R-functions theory and the Ritz variation method.