Методичні вказівки до практичних занять та самостійної роботи з дисципліни "Диференціальна геометрія поверхонь та багатовидів"

Abstract

Методичні вказівки містять теоретичні відомості, задачі, приклади та завдання для практичних занять та самостійної роботи з дисципліни «Диференціальна геометрія поверхонь та багатовидів» за темою «Диференціальна геометрія кривих на поверхнях». Поняття кривих є ключовим поняттям у диференціальній геометрії, що вивчає їх властивості, кривину та кручення. Вивчення розділу «Диференціальна геометрія кривих на поверхнях» дає можливість студентам вищих навчальних закладів опанувати: основні елементи тригранника Френе, які необхідно застосувати для опису форми та кривини кривих; способи опису кривої за допомогою натурального рівняння або параметричного рівняння; знати поняття еволюти – множини точок центрів кривини кривої, а по відношенню до своєї еволюти, будь яка крива є евольвентою. Основні математичні аспекти розділу «Диференціальна геометрія кривих на поверхнях» з дисципліни «Диференціальна геометрія поверхонь та багатовидів» є складовими знань, необхідних для осмисленого вивчення та розуміння таких дисциплін, як математичний аналіз, математична фізика, функціональний аналіз, топологія, теоретична механіка та взагалі можуть допомогти навчитися легко і раціонально побудувати математичну модель будь-якого процесу або установити взаємну залежність між різними факторами і технологічними результатами процесів дослідження.