Кафедра "Прикладна математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/4610

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/apm

Від 1981 року кафедра має назву "Прикладна математика", первісна назва – кафедра теоретичної й математичної фізики.

Кафедра теоретичної й математичної фізики була заснована в 1947 році. Організатором і першим завідувачем цієї кафедри був відомий вчений-математик, фахівець із конструктивної теорії функцій, член-кореспондент Української Академії наук Наум Ілліч Ахієзер. У 1970 році кафедра цілком чітко взяла курс на дослідження прикладних питань математики, і ще тоді припускалося перейменування кафедри в кафедру "Прикладна математика".

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту комп'ютерного моделювання, прикладної фізики та математики Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: 1 доктор технічних наук, 1 доктор фізико-математичних наук, 5 кандидатів технічних наук, 4 кандидата фізико-математичних наук; 2 співробітника мають звання професора, 8 – доцента, 1 – старшого наукового співробітника.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 10 з 16

Динамічний аналіз функціонально-градієнтних пористих сигмовидних сендвич пластин
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Курпа, Лідія Василівна; Шматко, Тетяна Валентинівна; Лінник, Ганна Борисівна; Морачковська, Ірина Олегівна; Тимченко, Галина Миколаївна
В роботі розглянуто проблему дослідження вільних коливань функціонально-градієнтних (ФГ) пористих сигмовидних пластин типу сендвіч, які можуть мати складну геометричну форму та різні типи закріплення. Для розв'язання поставленої задачі використано варіаційно-структурний метод (RFM), який поєднує теорію R-функцій та варіаційний метод Релея-Рітца. Математичну постановку задачі виконано в рамках деформаційної теорії пластин першого порядку(FSDT. Розглянуто пластини, зовнішні шари яких вироблено із функціонально-градієнтних матеріалів (ФГМ), а заповнювач є ізотропним. Для різних моделей розподілення пор (сигмовидне рівномірне та нерівномірне) виведені формули для обчислення ефективних властивостей ФГМ. Числові результати для прямокутних пластин порівняно з відомими результатами, отриманими за допомогою інших методів. Досліджено власні коливання пластин зі складною формою плану. Отримані результати представлені у вигляді таблиць та графіків. Проаналізовано вплив об’ємної долі кераміки, різних видів ФГМ та коефіцієнту пористості на власні частоти коливань пластини.
Дослідження геометрично нелінійних коливань багатошарових оболонок складної форми з центральним отвором
(Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, 2019) Курпа, Лідія Василівна; Тимченко, Галина Миколаївна; Осетров, Андрій Олександрович; Щербініна, Тетяна Євгенівна
In this paper, we consider an effective method of geometrically nonlinear free vibrations investigation of composite elements of thin-walled structures that are modeled by multilayered shallow shells with a complex shape in plan. The proposed method is based on the joint use of the theory of R-functions, variational methods, and the Bubnov-Galerkin procedure. Solutions of the new problems of linear and nonlinear oscillations of multilayered shallow shells with cutouts are obtained.
Геометрично нелінійний згин функціонально-градієнтних пологих оболонок на пружній основі
(Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, 2019) Курпа, Лідія Василівна; Любицька, Катерина Ігорівна; Морачковська, Ірина Олегівна
Geometrically nonlinear bending of FGM shallow shells on elasic foundation subjected to the transverse load is investigated. The approach is based on combination of the step-by step method, Neuton’s method and the R-fuction theory. The proposed method is applied to solve bending problem for shells with complex planform. The effect of various mechanical parameters is investigated.
Застосування теорії R-функцій для дослідження геометрично нелінійних коливань шаруватих пологих оболонок асиметричної будови
(Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, 2019) Курпа, Лідія Василівна; Тимченко, Галина Миколаївна; Осетров, Андрій Олександрович; Щербініна, Тетяна Євгенівна
Approach based on joint application of the R-functions theory and variational method is developed in order to study geometrically nonlinear vibrations of the laminated shallow shells in asymmetrical arrangement of layers. Mathematical formulation has used classical and Timoshenko’s theories. Created software is applied to investigate open shallow shells with complex plan form and different boundary conditions.
Vibration analysis of laminated functionally graded shallow shells with clamped cutout of the complex form by the Ritz method and the R-functions theory
(Brazilian Association of Computational Mechanics, 2019) Kurpa, Lidiya; Shmatko, Tetyana; Awrejcewicz, Jan
The R-functions theory and Ritz approach are applied for analysis of free vibrations of laminated functionally graded shallow shells with different types of curvatures and complex planforms. Shallow shells are considered as sandwich shells of different types: a) face sheets of the shallow shells are made of a functionally graded material (FGM) and their cores are made of an isotropic material; b) face sheets of the shallow shells are isotropic, but the core is made of FGM. It is assumed that FGM layers are made of a mixture of metal and ceramics and effective material properties of layers are varied accordingly to Voigt’s rule. Formulation of the problem is carried out using the first-order (Timoshenko’s type) refined theory of shallow shells. Different types of boundary conditions, including clamped, simply supported, free edge and their combinations, are studied. The proposed method and the created computer code have been examined on test problems for shallow shells with rectangular planforms. In order to demonstrate the possibility of the developed approach, novel results for laminated FGM shallow shells with cut of the complex form are presented. Effects of different material distributions, mechanical properties of the constituent materials, lamination scheme, boundary conditions and geometrical parameters on natural frequencies are shown and analyzed.
Дослідження вільних геометрично нелінійних коливань шаруватих пологих оболонок складної форми, які мають шари різної товщини
(ТОВ "Планета-Прінт", 2021) Тимченко, Галина Миколаївна; Кириллова, Наталія Олександрівна; Одинцова, Олена Володимирівна
Застосування варіаційно-структурного методу до геометрично-нелінійного деформування композитних пологих оболонок
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2014) Любицька, Катерина Ігорівна; Тимченко, Галина Миколаївна
Розв’язання задач геометрично нелінійних вільних коливань багатошарових композиційних пластин
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2016) Морачковська, Ірина Олегівна; Тимченко, Галина Миколаївна
Дослідження стійкості багатошарових пластин симетричної будови за допомогою методу R-функцій
(2010) Курпа, Лідія Василівна; Лінник, Ганна Борисівна; Ткаченко, Вікторія Валеріївна
Запропоновано метод дослідження статичної стійкості багатошарових пластин симетричної структури зі складною формою плану. В основу методу покладено використання теорії R-функцій та варіаційного методу Рітца. Запропонований метод враховує неоднорідний докритичний стан пластини. З метою аналізу вірогідності й точності розробленого підходу наведено розв’язки конкретних задач і зроблено порівняння з відомими в літературі результатами. Отримані нові результати для деяких багатошарових пластин симетричної структури зі складною формою плану.
Параметричні коливання багатошарових пластин симетричної структури зі складною геометричною формою
(Дніпропетровський національний університет ім. Олеся Гончара, 2012) Курпа, Лідія Василівна; Мазур, Ольга Сергіївна; Ткаченко, Вікторія Валеріївна
В роботі на базі теорії R-функцій і варіаційних методів запропоновано новий підхід для дослідження параметричних коливань багатошарових пластин симетричної структури під дією статичного та динамічного навантаження в серединній площині. Виконано порівняння чисельних результатів для п’ятишарових прямокутних пластин, одержаних за допомогою розробленого підходу, з відомими дослідженнями. Вивчено динамічну поведінку тришарових пластин складної геометричної форми з різними механічними характеристиками матеріалу.