2023 № 1 Математичне моделювання в техніці та технологіях
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/67535
Переглянути
2 результатів
Результати пошуку
Документ Чисельне моделювання розсіювання електромагнітних хвиль на решітках з одновимірною квазіфрактальною структурою періоду(Стильна типографія, 2023) Душкін, Володимир Давидович; Жученко, Станіслав ВолодимировичПроведено чисельне моделювання властивостей E поляризованих та H поляризованих хвиль, що були розсіяні на періодичних екранованих квазіфрактальних решітках. На кожному періоді розташування системи смуг визначається за принципом побудови узагальненої симетричної канторової множини на певному кроці алгоритму. Для проведення дослідження була використана математична модель задач, яка базується на системах граничних сингулярних інтегральних рівнянь першого роду. Ці системи рівнянь було отримано за допомогою методу параметричних подань сингулярних та гіперсингулярних інтегральних операторів. Чисельне розв’язання систем сингулярних інтегральних рівнянь виконується за допомогою обчислювальних схем методу дискретних особливостей. Через розв’язки цих рівнянь виражаються основні характеристики електричного та магнітного поля. Експеримент довів можливість використання обчислювальної схеми (МДО) до аналізу систем, що містять на періоді 8 – 16 смуг, що знаходяться на різній відстані одна від одної. Отримано графіки залежності модулів амплітуд гармонік від хвильового числа, точкові графіки абсолютних значень усіх ненульових гармонік при резонансних значеннях хвильового числа та мапи компонент електричних та магнітних полів в області над решіткою. Підтверджено, що на загальну структуру поля у випадку нормального падіння мають суттєвий вплив усі гармоніки з абсолютними номерами від 0 до 50. Гармоніки мали велику кількість резонансів, які спостерігались при різних значеннях хвильового числа. Це обумовило складну структуру ізоліній абсолютних значень амплітуди розсіяного електричного та магнітного полів у області над структурою, значний перепад значень амплітуд при невеликих змінах координат. У подальшому планується проведення комп’ютерного моделювання для неідеально провідних структур і порівняння результатів з числовими результатами для ідеального випадку, що було розглянуто у цій статті. Запропонована структура може представляти цікавість для проектування багатомодових широкополосних антен.Документ Алгоритми контролю умови непроникності для методу дискретних особливостей(Стильна типографія, 2023) Васін, Павло ОлексійовичПредставлено систему алгоритмів для визначення положення маркованої частинки в межах смуги межового елементу з подальшим корегуванням її положення (з врахуванням вимог математичної моделі задачі). Приведено алгоритм для знаходження найближчої точки на межовому контурі, на відстані не більше заданої величини, для шуканої точки. Розглянуто окремі випадки, які виникають при взаємодії різних межових елементів чи при зміні положення маркованої частинки через межовий контур на відстань більшу в два рази за товщину межового елементу. Згідно логіки побудови наведених алгоритмів, вони мають кращу оцінку швидкості, ніж алгоритм повного перебору. Обмеження на пам’ять існуючих комп’ютерів потребує підвищення ефективності алгоритмів обробки даних для формування та збереження розріджених матриць. Покращення оцінки використаної пам’яті виникає за рахунок збільшення оцінки швидкості внаслідок збільшення кількості операцій, необхідних для пошуку потрібного елементу в матриці. Приведено декілька різних методів для покращення оцінок швидкості виконання. Систему алгоритмів контролю непроникності при взаємодії непроникних рухомих вільних меж із нерухомими непроникними межами призначено для удосконалення дискретизованих математичних моделей відривних аеродинамічних процесів в області із границею складної геометрії.