Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 10 з 32

Нестационарные колебания мембран и пластин в форме прямоугольного равнобедренного треугольника
(Национальный технический универститет "Харьковский политехнический институт", 2020) Янютин, Евгений Григорьевич; Воропай, Алексей Валериевич; Егоров, Павел Анатольевич
Рассматривается нестационарное деформирование механических объектов (мембран и пластин) имеющих форму прямоугольного равнобедренного треугольника. Для решения задачи используется подход, предложенный Дж. В. Стреттом (лордом Рэлеем) в монографии «Теория звука» и использованный С. П. Тимошенко в задаче о статическом деформировании треугольной пластины. Указанный подход состоит в дополнении треугольной пластины второй (идентичной исходной) до полного квадрата и решении задачи для квадратной мембраны/пластины, к которой кроме возмущающей силы прикладывается дополнительная нагрузка противоположного знака. Таким образом, решение задачи сводится к исследованию колебаний квадратной мембраны, закрепленной по контуру, или квадратной изотропной пластины средней толщины (типа Тимошенко), имеющей шарнирное опирание. Приведены примеры расчетов для треугольной мембраны и пластины средней толщины, которые демонстрируют эффективность предложенного подхода при решении задач нестационарного деформирования.
Управление нестационарными колебаниями пластины c присоединённой сосредоточенной массой. Активная виброзащита
(Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 2019) Воропай, Алексей Валериевич
Механическая система состоит из прямоугольной изотропной пластины средней толщины, шарнирно-опёртой по контуру, и присоединённой к ней сосредоточенной массы. На пластину воздействует нестационарное нагружение, вызывающее колебания. Влияние сосредоточенной массы моделируется дополнительной нестационарной сосредоточенной силой (реакцией), приложенной к пластине в точке контакта вместо массы. Управление колебаниями осуществляется с помощью введения дополнительной (управляющей) нагрузки, закон изменения во времени которой подлежит определению. Излагаются результаты решения обратной задачи идентификации управляющего воздействия. Исследования сводятся к анализу системы интегральных уравнений Вольтерра, которые решаются численно с использованием регуляризирующего алгоритма А. Н. Тихонова. Приведены примеры расчетов по определению управляющих воздействий в задачах активного управления нестационарными колебаниями пластины с дополнительной сосредоточенной массой, а также их гашения.
Задачи импульсного деформирования элементов конструкций
(Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет, 2004) Янютин, Евгений Григорьевич; Янчевский, Игорь Владиславович; Воропай, Алексей Валериевич; Шарапата, Андрей Сергеевич
Исследовано импульсное нагружение элементов конструкций, деформация которых происходит в упругой области. Представленные задачи теории упругости (прямые, обратные и задачи управления) сведены у анализу систем интегральных уравнений во времени. Изучены нестационарные воздействия на струны, мембраны, стрежни, пластины, цилиндрические и сферические оболочки, упругие тела, ограниченные цилиндрическими поверхностями и плоскостями.
Задачи нестационарного воздействия на элементы конструкций
(Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет, 2010) Богдан, Д. И.; Воропай, Алексей Валериевич; Воропай, Н. И.; Гнатенко, Г. А.; Гришакин, В. Т.; Поваляев, С. И.; Янчевский, И. В.; Янютин, Е. Г.
Исследовано импульсное нагружение элементов конструкций, деформация которых происходит в упругой области. Представленные задачи теории упругости (прямые, обратные и задачи управления) сведены к анализу систем интегральных уравнений во времени. Изучены нестационарные воздействия на струны, мембраны, стержни, пластины, цилиндрические и сферические оболочки, упругие тела, ограниченные цилиндрическими поверхностями и плоскостями. Для научных работников, инженеров, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в областях механики деформируемого твердого тела и динамики и прочности машин.
Интегральные уравнения Вольтерра в некорректных задачах нестационарного деформирования пластин
(Лидер, 2018) Воропай, Алексей Валериевич
В монографии предложен комплекс методов решения некорректных задач нестационарного нагружения пластинчатых элементов конструкции, которые могут быть сведены к решению одного или системы интегральных уравнений Вольтерра. Описана методика дискретизации систем интегральных уравнений Вольтерра, и затем решения блочных систем линейных алгебраических уравнений с использованием регуляризирующего алгоритма Тихонова и обобщенных алгоритмов Крамера или Гаусса. Сформулированы и решены обратная задача о воздействии на пластину нескольких неизвестных независимых нестационарных нагрузок, действующих одновременно, а также задача о моделирование нестационарных колебаний прямоугольных пластин при наличии сосредоточенных масс, дополнительных сосредоточенных опор и гасителей колебаний. Построено решение некорректной задачи об управление нестационарными поперечными колебаниями прямоугольной пластины с учетом различных сосредоточенных особенностей. Выполнен учёт диссипативных свойства в материале на базе решений теории упру гости для деформируемых элементов конструкции с использованием дифференциальных и сглаживающих линейных интегральных операторов для случая внутреннего вязкого трения (модель Кельвина–Фойхта) и внутреннего гистерезисного трения (модель Бока–Шлиппе–Колара). Для научных сотрудников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в областях механики деформируемого твёрдого тела, динамики и прочности машин.
Два подхода к учёту диссипативных свойств деформируемых элементов конструкций
(Харківський національний автомобільно-дорожній університет, 2018) Воропай, Алексей Валериевич
Нестационарное деформирование пластин с рёбрами жесткости. Прямые и обратные задачи
(Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України, 2018) Воропай, Алексей Валериевич; Егоров, П. А.
Применение интегральных уравнений вольтерра для моделирования нестационарных колебаний консольной балки
(Харківський національний автомобільно-дорожній університет, 2017) Воропай, Алексей Валериевич; Малахов, Евгений Сергеевич
Нестационарное деформирование балок и пластин при наличии дополнительных опор и ребер жесткости
(Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, 2017) Воропай, Алексей Валериевич; Егоров, П. А.; Малахов, Евгений Сергеевич
Non-stationary vibrations of complex mechanical systems that can be considered in the form of beams and plates with various mechanical features are investigated. Modeling of features (concentrated masses, additional supports and stiffeners) is made by replacing their influence with non-stationary concentrated forces (reactions), which are determined from the solution of Volterra integral equations using Tikhonov's regularizing algorithm.
Обратные нестационарные задачи для балок и пластин с учетом диссипации
(National Committee of Ukraine by Theoretical and Applied Mechanics, 2017) Воропай, Алексей Валериевич; Малахов, Евгений Сергеевич