Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 6 з 6

Нестационарное деформирование балок и пластин при наличии дополнительных опор и ребер жесткости
(Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, 2017) Воропай, Алексей Валериевич; Егоров, П. А.; Малахов, Евгений Сергеевич
Non-stationary vibrations of complex mechanical systems that can be considered in the form of beams and plates with various mechanical features are investigated. Modeling of features (concentrated masses, additional supports and stiffeners) is made by replacing their influence with non-stationary concentrated forces (reactions), which are determined from the solution of Volterra integral equations using Tikhonov's regularizing algorithm.
Нестационарные колебания струн и их систем, контактирующих с различными сосредоточенными нагрузками
(НТУ "ХПИ", 2016) Воропай, Алексей Валериевич; Малахов, Евгений Сергеевич
Рассматриваются нестационарные колебания струн и их систем, вызванные конечным количеством сосредоточенных нагрузок. Нестационарными нагрузками могут моделироваться внешние силы, также реакции, соответствующие влиянию сосредоточенных масс или демпферов. Для системы струн, пересекающих одну общую, строится обобщенная схема исследования. Излагается методика построения системы уравнений, состоящей из одномерных волновых уравнений для некоторого произвольного количества струн, которая замыкается дополнительными соотношениями в точках контакта. Полученная система является системой интегральных уравнений Вольтерра, которая после дискретизации сводится к блочной системе линейных уравнений. В качестве примера решается задача о нестационарных колебаниях струны с двумя присоединенными демпферами.
Обратная задача для нестационарных колебаний системы струн
(НТУ "ХПИ", 2016) Малахов, Евгений Сергеевич; Воропай, Алексей Валериевич
Рассматривается система из трех струн, контактирующих между собой в некоторых точках так, что перемещения в этих точках совпадают. Моделирование нестационарных колебаний струн осуществляется на основе волновых уравнений. Обратная задача сводится к решению системы трех интегральных уравнений Вольтера I-го рода, для которой осуществляется дискретизация. Блочная система линейных алгебраических уравнений решается с использованием обобщенного алгоритма Крамера и регуляризирующего алгоритма Тихонова.
Нестационарные колебания пластины с дополнительной вязкоупругой опорой
(НТУ "ХПИ", 2015) Воропай, Алексей Валериевич
Механическая система состоит из прямоугольной изотропной пластины средней толщины шарнирно-опертой по контуру и дополнительной сосредоточенной вязкоупругой опоры. На пластину воздействует нестационарное нагружение, вызывающее колебания. Исследования сводятся к анализу интегральных уравнений Вольтерра, которые решаются численно с использованием метода регуляризации А. Н. Тихонова. Описан выбор параметра регуляризации. Приведен пример расчета прогиба пластины с дополнительной вязкоупругой опорой, а также показана реакция между пластиной и дополнительной опорой.
Обратная задача при нестационарном деформировании прямоугольной пластины с дополнительной вязкоупругой опорой
(НТУ "ХПИ", 2015) Воропай, Алексей Валериевич
Приведены постановки и решение одной обратной нестационарной задачи для механической системы, состоящей из прямоугольной пластины средней толщины шарнирно-опертой по контуру и дополнительной сосредоточенной вязкоупругой опоры при импульсном воздействии. В работе описана задача идентификации неизвестной нагрузки, вызывающей нестационарное деформирование пластины с дополнительной опорой. Пластина моделируется в рамках уточненной теории пластин типа С. П. Тимошенко. Исследования сводятся к анализу интегральных уравнений Вольтерра, которые решаются численно с использованием регуляризирующего алгоритма А. Н. Тихонова.
Обратная задача для шарнирно-опертой пластины с дополнительной упругой опорой при нестационарном нагружении
(НТУ "ХПИ", 2013) Воропай, Алексей Валериевич; Шупиков, А. Н.
Механическая система состоит из прямоугольной пластины средней толщины шарнирно-опертой по контуру и дополнительной сосредоточенной упругой опоры. На пластину воздействует неизвестное нестационарное нагружение, вызывающее колебания. Решается обратная задача по идентификации неизвестного нагружения по известным изменениям во времени прогиба точек пластины. Также рассматривается возможность определения жесткости дополнительной упругой опоры.