Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 10 з 17

Похідна та її застосування
(2023) Першина, Юлія Ігорівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Навчально-методичний посібник присвячений одній із найважливіших тем математичного аналізу – диференційному численню функцій однієї змінної. В посібнику докладно висвітлюється необхідний теоретичний матеріал та розв’язано типові завдання. Посібник містить завдання для самостійної роботи та 25 варіантів розрахунково-графічних завдань для індивідуальної роботи студентів. Призначено для студентів та викладачів вищих технічних навчальних закладів.
Границі та неперервність функцій
(2023) Першина, Юлія Ігорівна; Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
У навчально-методичному посібнику викладається техніка обчислення границь та детально пояснюються розв’язання типових завдань. Містить 30 варіантів розрахунково-графічних завдань і тестових завдань для контролю знань. Призначено для студентів та викладачів технічних спеціальностей.
Подвійний та потрійний інтеграли
(ТОВ "Друкарня Мадрид", 2022) Першина, Юлія Ігорівна; Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Навчальний посібник присвячений одній з найважливіших тем математич-ного аналізу – подвійним та потрійним інтегралам. Складається з чотирьох час-тин. У перших двох частинах докладно висвітлюється теоретичний матеріал з кратних інтегралів. У третій та четвертій частині посібника розглянуто завдання, пов'язані з обчисленням подвійних та потрійних інтегралів. Посібник також міс-тить завдання для самостійної роботи. Призначено для студентів та викладачів усіх спеціальностей.
Невизначений та визначений інтеграли
(ТОВ "Друкарня Мадрид", 2022) Першина, Юлія Ігорівна; Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Навчально-методичний посібник складається з двох частин "Невизначений інтеграл" та "Визначений інтеграл", до складу яких входять необхідний теоретичний матеріал, детальний розбір типових задач, а також приклади для аудиторної та самостійної роботи, до яких додаються відповіді, крім того, містить завдання для контрольної роботи. Призначено для студентів та викладачів усіх спеціальностей
Побудова математичних моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
У статті розглядається побудова математичний моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу при визначенні функціональної залежності між величинами. При проведенні експерименту часто доводиться стикатися з необхідністю встановлення взаємозалежності між двома або кількома величинами з метою отримання емпіричної формули. У деяких випадках це виявляється простим завданням, тому що ці зв'язки практично наочні або заздалегідь відомі. Як правило, встановити взаємозв'язок між різними показниками, чинниками і ознаками, далеко не тривіальна задача. Виникає необхідність використання деякої гіпотези в вигляді функціональної залежності. Іншими словами, необхідно замінити цю функціональну залежність досить простим математичним виразом. Таким математичним виразом може бути лінійне рівняння або многочлен. Для того щоб, використовуючи дані експерименту, визначити таку математичну або функціональну залежність між змінними, застосовують методи кореляційного і регресійного аналізів. Кореляційний аналіз дає відповідь на статистичну гіпотезу про відсутність або наявність зв'язку між змінними з деякою наперед заданою довірчою ймовірністю. Визначення функціональної залежності між різними величинами по їх експериментальним значенням здійснюється за допомогою регресійного аналізу. В його основі лежить широко відомий метод найменших квадратів. Пропонуючи ту чи іншу рівняння регресії, дослідник визначає як саме існування залежності між змінними, так і математичний її вид. Регресійний аналіз розглядає зв'язок між залежною величиною і незалежними змінними. Цей зв'язок є за допомогою математичної моделі, тобто рівняння, яке пов'язує залежну і незалежні змінні. Обробка експериментальних даних при використанні кореляційного і регресійного аналізу дає нам можливість побудувати статистичну математичну модель у вигляді рівняння регресії. Таким чином, методи кореляційного і регресійного аналізів тісно пов'язані між собою.
Границі і неперервність
(2018) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Процес навчання включає в себе контроль досягнутих результатів, який направлений на оцінку об’єму отриманих знань, ширини та глибини засвоєння матеріалу, який вивчається та рівня підготовки студентів. Сучасні технології контролю в основному базуються на тестах, які є зручним інструментом для об’єктивної оцінки. Тестування широко використовується не тільки у сфері освіти, але і при прийомі на роботу, для оцінки кваліфікації персоналу при атестації і т. п. Використання тестів дозволяє уніфікувати процедуру оцінювання, так як всі, що проходять тестування, знаходяться в однакових умовах і використовують однакові матеріали. В теперішній час тестування використовується, зокрема, при проведенні випускних екзаменів в середній школі у вигляді ЗНО. Але тести, які використовуються для оцінки знань, одержаних у вищому навчальному закладі, дещо відрізняються від звичайних запитань ЗНО. Зокрема, тести з математики орієнтовані не тільки на контроль обчислювальних навиків і перевірку засвоєння основних формул та алгоритмів, але і на оцінку рівня розуміння теоретичного матеріалу. Дані тести містять в собі завдання по усіх розділах теми "Границі і неперервність". Для полегшення роботи студентів в кінці цієї розробки вміщено короткі відомості про границі. Рівень складності тестів розрахований на стандартну програму з вищої математики для технічних спеціальностей.
Оптимізація реактора ідеального змішування
(ТОВ "Планета-Прінт", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Використання тензорів при аналізі особливостей фізичних властивостей твердих тіл
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
У статті наводяться основні відомості про тензори, розглядаються властивості тензорів другого рангу, приклади тензорних фізичних величин, а також приклад розв'язання задачі по тензорною тематиці. В останні десятиліття методи векторного і тензорного аналізу активно використовуються при викладанні курсу фізики твердого тіла, при аналізі особливостей фізичних властивостей твердих тіл, а також при описі анізотропії їх фізичних властивостей. Відомо, що фізичні властивості твердих тіл описуються скалярними, векторними або тензорними величинами. У кристалі, наприклад, вектори впливу і явища в загальному випадку не збігаються за напрямком, а зв'язок між цими векторами тісно пов'язана з симетрією кристала і анізотропією фізичного властивості. Зв'язок між явищем (ефектом), впливом і фізичним властивістю визначається символічною формулою: явище = фізична властивість × вплив. При кількісному описі фізичного властивості важливу роль відіграє вибір орієнтації осей системи координат. Перехід від однієї системи координат до іншої призводить до змін кількісних характеристик кристала, і ці зміни описуються за допомогою тензорів.
Диференціальні рівняння та їх застосування
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2017) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Навчально-методичний посібник містить детально роз’яснені методи розв’язання типових диференціальних рівнянь, методику розв’язання задач з хімічним змістом та 25 варіантів розрахункових завдань до них. Призначено для студентів хімічних спеціальностей.
Методичні рекомендації до проведення практичних занять за темою "Визначений інтеграл та його застосування"
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2018) Цехмістро, Ірина Іванівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
У методичних рекомендаціях наведено задачі за темою "Визначений інтеграл та його застосування" для п’яти практичних занять, передбачених діючою робочою навчальною програмою з вищої математики для студентів усіх спеціальностей. Кожне практичне заняття складається з п’яти частин. У першій частині сформульовані теоретичні питання, відповіді на які є необхідним мінімумом для успішного засвоєння матеріалу. У другій частині наведено розв’язані завдання з детальними поясненнями та рекомендаціями. У третій частині зібрані завдання, що рекомендовані для розв’язання на практичних заняттях. У четвертій – завдання для самостійної роботи студента. П’ята частина має посилання на літературу, з вказівками на завдання, які студент може також розв’язати для закріплення знань. Завершуються методичні вказівки варіантами тематичної контрольної роботи.