Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 10 з 11

Методичні вказівки для самостійної роботи над розділом "Диференціальне числення функції однієї змінної"
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Католик, Ірина Мирославівна; Олексенко, Вячеслав Михайлович
Вища математика – фундаментальна дисципліна, яка сприяє підготовці висококваліфікованих фахівців інженерних спеціальностей. Сьогодення вимагає підвищення уваги до самостійної роботи студентів. Тому ця праця покликана допомогти студентам оволодіти запропонованим матеріалом самостійно. На основі наукових досягнень наглядно і доступно викладено основи диференціального числення функції однієї змінної в процесі розв’язання задач. Така форма викладення навчального матеріалу найбільш зручна для засвоєння методів розв’язування задач. З метою самостійно навчитися диференціювати функції та систематизувати свої математичні знання детально розв’язано понад сорок задач. Запропоновані таблиці похідних та диференціалів функцій бажано знати, що значно допоможе при розв’язуванні задач з вищої математики як за вказаною темою, так і при вивченні деяких інших розділів вищої математики в майбутньому. Методичні вказівки створено за програмою підготовки бакалаврів в технічних університетах для студентів спеціальності 101 – «Технології захисту довкілля». Автор висловлює щиру вдячність професору кафедри вищої математики Першиній Юлії Ігорівні за вдумливе рецензування.
Дослідження руху в'язкої рідини у в'язкопружній камері з біоактивного матеріалу
(Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2015) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія Миколаївна
Розглянуто модель артеріальної судинної мережі як єдиної в’язкопружної камери з біологічно активного (біоактивного) матеріалу. Біоактивність розглядається як властивість матеріалу стінок камери реагувати на будь-яке збільшення гідродинамічного тиску всередині камери та напруги зсуву стінки на внутрішній поверхні стінок. Така поведінка відповідає активній реакції артеріальної стінки на зміну артеріального тиску та умов кровотоку. Для в’язкопружного тіла Кельвіна–Фойгта та наявності локальних гідродинамічних, механічних та хімічних регуляцій математична постановка задачі зводиться до системи двох звичайних диференціальних рівнянь для тиску та об’єму камери. Коли механізм активного регулювання є чисто гідродинамічним, розв’язок проблеми можна знайти як розширення потужності за малим параметром. Отримано розв’язок задачі та порівняно з випадком пасивної в’язкопружної камери без регулювання. Розроблена модель може бути використана в медичній діагностиці для аналізу пульсової хвилі та кількісної оцінки в’язкопружних параметрів артеріальної стінки.
Осциляції артеріальних судин з біоактивного матеріалу за наявності лінійного керування
(Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2018) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія Миколаївна
Для діагностичного аналізу та інтерпретації параметрів пульсових хвиль, які вимірюються в артеріях пацієнта, потрібні відповідні математичні моделі, які найчастіше базуються на рівняннях Навє-Стокса для крові як в’язкоїрідини та рівняннях пасивної в’язкопружної стінки. Такі моделі не дозволяють виявити коротко- та довгострокові зміни артеріального тиску та діаметру артерій, що пов’язані з їх активної реакцією на локальні і глобальні зміни тиску та швидкості крові. За наявності біоактивності коливання тиску, які задаються скороченнями серця, приводять до різноспрямованих зсувів фаз кривих коливань тиску p(t) та діаметру артерій d(t), нелінійних залежностей між амплітудами їх коливань, а також відповідних залежностей від частоти. В роботі наведено короткий огляд математичних моделей біоактивних матеріалі, у тому числі нуль-, одно- і двовимірних. Задача зв’язаних коливань p(t) та d(t) за наявності регуляції через концентрації вазоактивних речовин зведена до нелінійного звичайного диференціального рівняння другого порядку. Досліджений розв’язок рівняння при різних наборах параметрів моделі, які відповідають артеріальним судинам людини. Проведено порівняльний аналіз поведінки пасивної та активної стінки. Отримані умови монотонної залежності напруженні-деформації, а також залежностей S-типу і N-типу. Запропоновано нові індекси для медичної діагностики.
Розв'язання просторової задачі комп'ютерної томографії з використанням невеликої кількості томограм
(Херсонський національний технічний університет, 2019) Першина, Юлія Ігорівна; Царьов, І. В.
Загальна теорія крайових задач
(2018) Литвин, Олег Миколайович; Першина, Юлія Ігорівна; Литвин, Олег Олегович; Нечуйвітер, Олеся Петрівна
Даний посібник містить основні теоретичні та практичні відомості з курсу "Загальна теорія крайових задач" ; докладне розв'язання типових прикладів; може бути використаний аспірантами, магістрами та спеціалістами всіх інженерних та інженерно-педагогічних спеціальностей.
Технології чисельного моделювання
(2018) Литвин, Олег Миколайович; Першина, Юлія Ігорівна; Литвин, Олег Олегович; Нечуйвітер, Олеся Петрівна
Цей посібник містить основні теоретичні та практичні відомості з курсу "Технології чисельного моделювання" ; докладне розв'язання типових прикладів; лабораторний практикум; може бути використаний аспірантами, магістрами та спеціалістами всіх інженерних та інженерно- педагогічних спеціальностей.
Вища математика
(2016) Литвин, Олег Миколайович; Литвин, Олег Олегович; Нечуйвітер, Олеся Петрівна; Першина, Юлія Ігорівна
Дані методичні вказівки та журнал містять основні теоретичні та практичні відомості для виконання лабораторної роботи № 2 "Чисельні методи розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь" ; докладне розв'язування з його реалізацією в системі MathCad типових прикладів та завдання для лабораторної роботи; може бути використаний спеціалістами всіх інженерних та інженерно-педагогічних спеціальностей.
Границі і неперервність
(2018) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Процес навчання включає в себе контроль досягнутих результатів, який направлений на оцінку об’єму отриманих знань, ширини та глибини засвоєння матеріалу, який вивчається та рівня підготовки студентів. Сучасні технології контролю в основному базуються на тестах, які є зручним інструментом для об’єктивної оцінки. Тестування широко використовується не тільки у сфері освіти, але і при прийомі на роботу, для оцінки кваліфікації персоналу при атестації і т. п. Використання тестів дозволяє уніфікувати процедуру оцінювання, так як всі, що проходять тестування, знаходяться в однакових умовах і використовують однакові матеріали. В теперішній час тестування використовується, зокрема, при проведенні випускних екзаменів в середній школі у вигляді ЗНО. Але тести, які використовуються для оцінки знань, одержаних у вищому навчальному закладі, дещо відрізняються від звичайних запитань ЗНО. Зокрема, тести з математики орієнтовані не тільки на контроль обчислювальних навиків і перевірку засвоєння основних формул та алгоритмів, але і на оцінку рівня розуміння теоретичного матеріалу. Дані тести містять в собі завдання по усіх розділах теми "Границі і неперервність". Для полегшення роботи студентів в кінці цієї розробки вміщено короткі відомості про границі. Рівень складності тестів розрахований на стандартну програму з вищої математики для технічних спеціальностей.
Оптимізація реактора ідеального змішування
(ТОВ "Планета-Прінт", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Математичні моделі та чисельні методи в задачах механіки суцільного середовища
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2018) Ванін, Віктор Антонович
Розглядаються питання побудови послідовності математичних моделей механічних систем та фізичних процесів в них на основі теоретичних положень механіки та рівнянь від матеріальної точки до суцільного середовища. Для простих моделей дифузійного та конвективного теплопереносу наводяться ефективні чисельні (метод скінчених різниць-МСР, та об’ємів МСО, метод скінчених елементів-МГ, МСЕ) методи. Розглядаються теоретичні положення методів побудови таких чисельних реалізацій. Для багатовимірних задач викладено основні алгоритми методу розщеплення їх на одновимірні та найпростіші за фізичними процесами. Для студентів-магістрів, які пройшли підготовку за машинобудівними та енергетичними спеціальностями.