Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 10 з 37

Формування цифрової компетентності майбутніх інженерів у процесі навчання математики у технічному університеті
(Technická univerzita v Košiciach, 2022) Dimitrova, Svetlana; Girya, Nataliya; Burlayenko, Vyacheslav
Динамічні тенденції, що пов'язані з розвитком технологій і підвищенням мобільності мають сильний вплив на динаміку зайнятості на ринку праці. В умовах глобальної діджиталізації, неминучим є перехід від освіти, що розвиває фактологічні знання, до освіти, що формує компетенції для успішного їх впровадження. Цифрові компетентності є основою для оволодіння спеціальними, зокрема математичними компетенціями. Формування та розвиток цифрової грамотності студента має здійснюватися в ефективному і динамічному інформаційно-освітньому середовищі відповідно до постійно виникаючих вимог часу, внаслідок чого актуальною постає проблема забезпечення освітньо-наукового простору необхідними ресурсами. Необхідно формувати інформаційно-цифрові компетентності в усіх учасників освітнього процесу, що сприятиме підвищенню рівня результативності їх професійної і суспільної діяльності. Організація інформаційно-освітнього середовища технічного університету можлива на основі хмарно-орієнтованих технологій, створення електронних освітніх ресурсів та впровадження їх у навчальний процес. Залучення до процесу розробки та апробації електронних освітніх ресурсів з математики протягом навчання дає можливість студентам відчути себе активними суб’єктами навчальної діяльності і бути відповідальними за результат цієї діяльності.
Distance learning as a prerequisite for the development of students' creative competencies
(Technická univerzita v Košiciach, 2021) Dimitrova, Svitlana; Girya, Nataliya
Research and experience show that distance learning can be as effective for developing students' creative competencies as traditional face-to-face learning. The development of creative competencies of students requires the creation of a creative environment in the academic space of universities. The use of the electronic course significantly increases the interest of students, provides the teacher with more tools and opportunities to form a creative component, stimulates the student to cognitive and independent work. The variety of forms of work, innovative technologies that can be used in distance learning, provides more opportunities to expand and deepen knowledge, form the necessary skills and qualities like a creativity, that is, creates a concept for the development of new pedagogical technology in the organization of learning.
The Role of Dynamics in Face sheet/Core Interface Debonding of Sandwich Panels
(University of Lyon, 2022) Burlayenko, Vyacheslav N.; Dimitrova, Svetlana D.
The current research addresses the study of debonding the face sheet from the core in a sandwich structure in dynamic regime by means of the use of a cohesive zone model accounting for contact and friction nonlinear effects. The finite element method within the ABAQUS environment is used for modeling and simulations of the dynamic debonding propagation problem. By numerical examples, the influence of different parameters, such as the adhesive properties in terms of the interface strength and toughness and the type of traction separation law and types and rates of the imposed loading, in relation to the double cantilever beam test are estimated. The obtained results demonstrate the relevance of both the adhesive properties and loading conditions, the changes of which may notably modify the stress state near the interface crack tip and the debonding evolution in the sandwich specimen in dynamics.
Звичайні диференціальні рівняння
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Потаніна, Тетяна Володимирівна
В даному посібнику наведено основні типи диференціальних рівнянь, розв’язки яких можна знайти аналітично, вказано способи їх розв’язування, розглянуто відповідні приклади. Зміст посібника розбито на практичні заняття. Частина прикладів призначена для розв’язування під час аудиторних занять студентів, інша частина – для самостійної та домашньої роботи. Наведені варіанти самостійної та контрольної робіт. В додатках посібника подано матеріал по розв’язанню систем диференціальних рівнянь та чисельні методи розв’язання диференціальних рівнянь. Для студентів технічних спеціальностей.
Complex numbers and their application to representing curves and domains on the complex plane
(National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", 2024) Dimitrova, S. D.; Girya, N. P.; Burlayenko, V. M.; Naboka, O. O.
The educational-methodological textbook focuses on an important topic in mathematical analysis – the calculus of complex functions with a single variable. This textbook extensively explores the fundamental theoretical concepts and offers solutions to standard problems. It incorporates exercises for study and a series of tasks for individual student work. Tailored for students and lecturers in higher technical educational institutions.
Збірка розрахунково-графічних завдань з вищої математики
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Католик, Ірина Мирославівна; Гайдаш, Аліна Михайлівна
У збірці представлені розрахунково-графічні завдання з вищої математики, що охоплюють сім її розділів, а саме: «Елементи лінійної алгебри», «Векторна алгебра та аналітична геометрія», «Диференціальне числення функції однієї змінної», «Невизначений інтеграл», «Визначений інтеграл», «Диференціальні рівняння» та «Ряди». Кожне РГЗ включає 30 варіантів завдань і супроводжується детальною інструкцією для їх розв’язання. Посібник призначений для викладачів математики та студентів прискореної форми навчання.
Методичні вказівки до проведення тестового контролю знань з вищої математики за темою "Похідна та її застосування"
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Католик, Ірина Мирославівна
Представлені методичні вказівки є продовженням серії методичних видань, започаткованої на кафедрі вищої математики НТУ «ХПІ» для тестування студентів з різних розділів курсу математики. Ці методичні вказівки включають тестові завдання з теми «Диференціювання функції однієї змінної», що є однією з найважливіших тем курсу математичного аналізу і складається з розділів «Техніка диференціювання» та «Застосування похідної». Для успішного засвоєння цієї теми студенти мають бути ознайомлені з поняттям похідної функції, таблицею похідних та правилами диференціювання, геометричним змістом похідної та застосуванням її для аналізу поведінки функції, побудови її графіка тощо. Від них вимагається також вміння знаходити похідну функції у випадках, коли вона задана параметрично або неявно та коли потрібно застосувати метод логарифмічного диференціювання. Перевірці наявності таких навичок та умінь присвячені запропоновані 20 варіантів тестових завдань, кожний з яких складається з 10 питань. Видання адресоване викладачам вищої математики НТУ «ХПІ», а також може бути використане для самостійної роботи студентів при підготовці до захисту РГЗ, контрольної роботи, колоквіуму, іспиту тощо.
Методичні вказівки для самостійної роботи над розділом "Диференціальне числення функції однієї змінної"
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Католик, Ірина Мирославівна; Олексенко, Вячеслав Михайлович
Вища математика – фундаментальна дисципліна, яка сприяє підготовці висококваліфікованих фахівців інженерних спеціальностей. Сьогодення вимагає підвищення уваги до самостійної роботи студентів. Тому ця праця покликана допомогти студентам оволодіти запропонованим матеріалом самостійно. На основі наукових досягнень наглядно і доступно викладено основи диференціального числення функції однієї змінної в процесі розв’язання задач. Така форма викладення навчального матеріалу найбільш зручна для засвоєння методів розв’язування задач. З метою самостійно навчитися диференціювати функції та систематизувати свої математичні знання детально розв’язано понад сорок задач. Запропоновані таблиці похідних та диференціалів функцій бажано знати, що значно допоможе при розв’язуванні задач з вищої математики як за вказаною темою, так і при вивченні деяких інших розділів вищої математики в майбутньому. Методичні вказівки створено за програмою підготовки бакалаврів в технічних університетах для студентів спеціальності 101 – «Технології захисту довкілля». Автор висловлює щиру вдячність професору кафедри вищої математики Першиній Юлії Ігорівні за вдумливе рецензування.
Обчислювальні технології для задач з вільною межею
(Інститут гідромеханіки Національної академії наук України, 2022) Довгий, Станіслав Олексійович; Ванін, Віктор Антонович; Пічкур, Володимир Володимирович; Черній, Дмитро Іванович
Гідравлічні моделі в задачах дослідження енергоефективності систем власних потреб ТЕС
(Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2021) Ванін, Віктор Антонович; Кругол, Микола Михайлович
Робота присвячена дослідженню енергоефективності систем власних потреб теплових електричних станцій. Основними механізмами в системах власних потреб є відцентрові механізми, які працюють в складних гідравлічних мережах зі змінною продуктивністю. Основними способами регулювання параметрів відцентрових механізмів є зміна швидкості обертання робочого колеса, зміна кута відкриття направляючого апарату та дроселювання. В роботі проводиться аналіз режиму роботи складної гідравлічної мережі в яку включена група відцентрових механізмів зі замішаною схемою з’єднання. На основі законів Кірхгофа була отримана система рівнянь, що характеризує стан гідравлічної мережі. Робочі характеристики відцентрових механізмів групи задані апроксимаційними залежностями, що були отримані за допомогою методу найменших квадратів та законів подібності. Для аналізу ефективності різних способів регулювання параметрів відцентрових механізмів групи були поставлені й вирішені задачі знаходження оптимальних параметрів керування механізмами групи. Обмеженнями для таких задач виступили система рівнянь, що описує функціонування системи, технічні обмеження щодо значень параметрів керування та додаткові обмеження, які залежать від способу регулювання. При вирішенні таких задач були отримані значення оптимальних параметрів та середньозважених ККД механізмів групи. Дослідження показали, що найбільш ефективним способом регулювання параметрів відцентрового механізму є використання індивідуального частотного приводу, найменш ефективним – використання лише зміни кута відкриття направляючого апарату відцентрового механізму. Використання групового регулювання має високу ефективність, та майже не уступає індивідуальному частотному приводу. Проте це твердження є коректним при схожості робочих характеристик та режимів роботи відцентрових механізмів групи.