Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 6 з 6

Conductivity of the coronary arterial trees for steady and wave blood flows
(Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, 2016) Solovyova (Philippova), H. N.
Система моніторингу стану серцево-судинної системи людини на основі математичної моделі судинного русла
(ПП Щербатих О. В., 2019) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія Миколаївна
Pulse wave propagation along human aorta: a model study
(2020) Kizilova, N. N.; Mizerski, J. K.; Solovyova (Philippova), H. N.
In the study, wave propagation along aorta is studied for different normal and pathological conditions in distal arteries. The mathematical model is based on the axisymmetric incompressible Navier-Stokes equations for blood and momentum equations for an incompressible viscoelastic arterial wall. The solution has been found as a superposition of forward and backward running waves. The blood pressure and flow curves measured by ultrasound in larger systemic arteries of ten healthy volunteers have been used for identification of the model parameters. It is shown that individual geometry plays an essential role in the location of positive and negative wave reflection sites along the aorta and, thus, in the pressure and flow patterns as well as blood distribution into the side branches. The model is validated by comparative study with the same dependencies computed previously on a 55-tube model as well as on the measurement data. The model can be used for determination of the individual parameters for patient-specific cardiovascular models and further in silico modeling of the outcomes of surgical and therapeutic procedures.
Математичне моделювання розповсюдження пульсових хвиль вздовж аорти людини
(Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2018) Кізілова, Наталія Миколаївна; Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна
Фізичні характеристики пульсових хвиль, які генеруються при скороченнях серця та розповсюджуються по артеріях, використовуються в медицині для діагностики системи кровообігу, стану артерій та кровопостачання в органи і тканини. За наявності ділянок зі значним відбиттям хвиль утворюються області з великими осциляціями тиску, що може привести до пошкодження ендотелію, утворенню атеросклеротичних бляшок, аневризми аорти тощо. Таким чином, актуальною є задача побудови біофізичної моделі аорти пацієнта за даними томографії та виявлення небезпечних ділянок зі значним відбиттям хвиль. Мета роботи. Дослідити закономірності розповсюдження та відбиття пульсових хвиль вздовж аорти та запропонувати нові методи діагностики порушень в системі кровообігу людини. Матеріали та методи. Для проведення розрахунків використані дані детальних вимірювань діаметрів та довжин сегментів аорти та її відгалужень на 5 трупних препаратах. Розрахунки хвильових провідностей та коефіцієнтів відбиття хвиль проведено на основі лінійної теорії пульсових хвиль Дж. Лайтхілла. Результати. Показано, що з точки зору біофізики аорта являє собою оптимальний хвилевод, який забезпечує близькі до нуля локальні відбиття хвиль. Більшість з розгалужень має негативний коефіцієнт відбиття, що сприяє руху крові та зменшенню навантаження на серце за рахунок ефекту підсмоктування. Розраховані значення коефіцієнтів розгалужень та швидкостей пульсових хвиль відповідають даним попередніх експериментальних вимірювань. Показано, що більшість розгалужень мають коефіцієнт оптимальності Мюрея близький до одиниці, тобто аорта забезпечує також оптимальну об’ємну витрату руху крові за період серцевого скорочення з мінімальними витратами енергії. Висновки. Таким чином, аорта та її відгалуження мають оптимальні біофізичні властивості, які забезпечують рух крові з мінімальними витратами енергії. Аорта як оптимальний хвилевод забезпечує розповсюдження пульсових хвиль майже без відбиття. Запропонований метод дослідження біофізичних властивостей аорти як хвилеводу може бути корисним для медичної діагностики, дозволяючи заздалегідь виявити небезпечні з погляду розвинення судинних патологій ділянки в індивідуальній геометрії русла пацієнта.
A system for monitoring the state of human cardiovascular system based on the most complete mathematical model of vascular bed
(Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2019) Solovyova (Philippova), Е. N.; Kizilova, N. N.
The structure of a new system for monitoring the state of the human cardiovascular system based on geometric and biomechanical models of the vascular bed as a branching tree of arteries is presented. The tree geometry has been obtained by averaging the data of postmortem measurements from five bodies, a statistical analysis of the patterns of the structure of vascular trees, and a new technique for generating an individual tree for a particular patient by performing several in vivo measurements. The developed biomechanical model allows for numerical calculations of pressures and blood flow velocities in each artery, storing information in a database, analyzing the distribution of blood volumes, calculating important diagnostic indices, identifying pathologies and planning surgical operations in silico.
Комп'ютерне моделювання в біомеханіці кровообігу
(Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2019) Кізілова, Наталія Миколаївна; Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна
У статті обговорюються можливості комп'ютерного моделювання для проведення розрахунків на детальних моделях кровоносної системи людини. Наведено короткий огляд існуючих математичних моделей і запропонована модель, яка дозволяє проводити розрахунки параметрів кровообігу – швидкості і тиску крові, переміщень стінок артерії – для складного дерева судин в реальному часі. На основі моделі проведено розрахунки параметрів кровообігу в моделі аорти (91 в'язкопружня трубка). Показано гарне відповідність результатів комп'ютерного моделювання вимірам тиску і швидкостей течії крові вздовж аорти.