Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Фільтри

2016 - 20172

Налаштування

Ключові слова: search.filters.subject.functionally graded shallow shells

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Ескіз
    Документ
    Analysis of Geometrically Nonlinear Vibrations of Functionally Graded Shallow Shells of a Complex Shape
    (Marcílio Alves, 2017) Awrejcewicz, Jan; Kurpa, Lidiya; Shmatko, T.
    Geometrically nonlinear vibrations of functionally graded shallow shells of complex planform are studied. The paper deals with a power-law distribution of the volume fraction of ceramics and metal through the thickness. The analysis is performed with the use of the R-functions theory and variational Ritz method. Moreover, the Bubnov-Galerkin and the Runge-Kutta methods are employed. A novel approach of discretization of the equation of motion with respect to time is proposed. According to the developed approach, the eigenfunctions of the linear vibration problem and some auxiliary functions are appropriately matched to fit unknown functions of the input nonlinear problem. Application of the R-functions theory on every step has allowed the extension of the proposed approach to study shallow shells with an arbitrary shape and different kinds of boundary conditions. Numerical realization of the proposed method is performed only for one-mode approximation with respect to time. Simultaneously, the developed method is validated by investigating test problems for shallow shells with rectangular and elliptical planforms, and then applied to new kinds of dynamic problems for shallow shells having complex planforms.
  • Ескіз
    Документ
    Geometrically Nonlinear Vibrations of Functionally Graded Shallow Shells
    (NTU "KhPI", 2016) Shmatko, T.; Bhaskar, A.
    An original method for investigation of geometrically nonlinear vibrations of functionally graded shallow shells and plates with complex planform is presented. Shells under consideration are made from a composite of ceramics and metal. Power law of volume fraction distribution of materials through thickness is chosen. Mathematical statement is implemented in the framework of the refined geometrically nonlinear theory of the shallow shells of the first order (Timoshenko type). The proposed approach combines the application of the Rfunctions theory (RFM), variational Ritz method, procedure by Bubnov-Galerkin and Runge-Kutta method. Due to use of this combined algorithm it is possible to reduce the initial nonlinear system of motion equations with partial derivatives to a nonlinear system of ordinary differential equations. Investigation task of functionally graded shallow shells with arbitrary planform and different types of boundary conditions is carried out by the proposed method. Test problems and numerical results have been presented for one-mode approximation in time. In future, the developed method may be extended to investigation of geometrically nonlinear forced vibrations of functionally graded shallow shells with complex planform.