Theoretical-algebraic basics of evolutionary test synthesis for gateways components of high-density IoT systems

Abstract

The modern Internet of Things (IoT) paradigm is undergoing a fundamental transformation, shifting from simple telemetry collection networks to complex, High-Density IoT ecosystems, where Intelligent IoT Gateways play a pivotal role. The architectural heterogeneity creates a "state explosion" problem, where the space of possible configurations and failure scenarios exceeds the capabilities of traditional deterministic testing methods, which are unable to effectively detect deeply hidden vulnerabilities. Object of research: processes of automated synthesis of diagnostic tests and reliability verification for multi-layer heterogeneous components of intelligent IoT gateways. Purpose of the article: development of theoretical foundations and a mathematical model for evolutionary test synthesis for intelligent IoT gateways. Research objectives: formalization of the adaptation of genetic algorithms to the specifics of IoT architecture; improving the efficiency of critical defect detection. Research methods: apparatus of the theory of universal algebras and category theory. Research results. The article proposes and mathematically substantiates a generalized model of test synthesis based on the use of a pair of universal algebras describing the test scenario space and evolutionary operators. An extended conceptual apparatus is introduced and systematized, mapping population genetics terminology to the field of technical diagnostics of cyber-physical systems. The existence of a homomorphism between algebraic models of classic genetic algorithms and vulnerability search processes in IoT devices is proven. A test synthesis method based on the mathematical apparatus of modern algebra has been developed. The application of category theory to describe morphisms between gateway state spaces and evolutionary operators is substantiated, guaranteeing the correctness of test set transformations. Conclusions. The proposed approach allows to create a universal testing methodology that provides a significant increase in code coverage and defect detection. Scope of application of the obtained results: computer-aided design and diagnostics systems for IoT, testing platforms for cyber-physical systems, development of toolkits for QA engineers in the Embedded Systems and Edge AI fields.Сучасна парадигма Інтернету речей (IoT) переживає фундаментальну трансформацію, переходячи від простих мереж збору телеметрії до складних, високощільних екосистем, де ключову роль відіграють інтелектуальні шлюзи. Архітектурна гетерогенність шлюзів породжує проблему "комбінаторного вибуху станів", коли простір можливих конфігурацій та сценаріїв відмов перевищує можливості традиційних детермінованих методів тестування, не здатних ефективно виявляти глибоко приховані вразливості. Об’єктом дослідження є процеси автоматизованого синтезу діагностичних тестів і верифікації надійності для багатошарових гетерогенних компонентів інтелектуальних IoT-шлюзів. Мета статті – розроблення теоретичних засад і математичної моделі еволюційного синтезу тестів для інтелектуальних шлюзів IoT. Завдання дослідження: формалізація адаптації генетичних алгоритмів до особливостей архітектури IoT; підвищення ефективності виявлення критичних дефектів. Застосовані методи: апарат теорії універсальних алгебр і теорії категорій. Результати дослідження. У роботі запропоновано й математично обґрунтовано модель синтезу тестів, яка базується на використанні пари універсальних алгебр, що описують простір тестових сценаріїв та еволюційні оператори. Упроваджено й систематизовано розширений понятійний апарат, що відтворює впровадження термінології популяційної генетики у сферу технічної діагностики кіберфізичних систем. Доведено наявність гомоморфізму між алгебраїчними моделями класичних генетичних алгоритмів і процесами пошуку вразливостей у IoT-шлюзах. Розроблено метод синтезу тестів на основі математичного апарату сучасної алгебри. Обґрунтовано застосування теорії категорій для опису морфізмів між просторами станів шлюзу й еволюційними операторами, що дає змогу гарантувати коректність перетворень тестових наборів. Висновки. Запропонований підхід сприяє створенню універсального підходу до тестування, що забезпечує суттєве підвищення покриття коду й виявлення дефектів. Сфера використання досягнутих результатів: системи автоматизованого проєктування й діагностики для IoT, платформи тестування кіберфізичних систем, розроблення інструментарію для QA-інженерів у сфері Embedded Systems та Edge AI.