Вільні коливання сендвіч пластин з ауксетичним сотовим заповнювачем

Abstract

У цьому дослідженні досліджуються вільні коливання сендвіч-плити з ауксетичним стільниковим заповнювачем та ізотропними або ортотропними лицьовими шарами. Для побудови математичної моделі застосовується теорія зсувної деформації третього порядку (TSDT). Варіаційний метод Рітца та теорія R-функцій використовуються для вирішення заданої задачі для пластин складної форми та різних граничних умов. Отримано аналітичні формули для розрахунку ефективних матеріальних властивостей композитної структури. Надійність та точність запропонованого методу були підтверджені шляхом порівняння отриманих результатів з відомими для квадратних плит з різними граничними умовами. Досліджено деякі приклади сендвіч-плит складної форми. Досліджено вплив геометричних параметрів ауксетичного матеріалу, розмірів комірки, кутів нахилу, співвідношення товщини шарів.This study investigates free vibrations of the sandwich plate with auxetic honeycomb core and isotropic or orthotropic face sheets. The third order shear deformation theory (TSDT) is applied to construct mathematical model. The variational Ritz method and the R-functions theory are used to solve the given problem for plates with a complex form and different boundary conditions. Analytical formulas are obtained to calculate the effective material properties of the composite structure. The reliability and accuracy of the proposed method have been validated via comparisons of the present results with known ones for square plates with different boundary conditions. Some examples of the sandwich plates with complex form are studied. The effect of geometric parameters of auxetic material, sizes of the cell, inclined angles, the thickness ratio of layers, was investigated.