Еталонна модель обертання твердого тіла на основі представлення кватерніона орієнтації в функціях кутів Крилова, що змінюються у часі

Abstract

Запропоновано нову неперервну модель обертання твердого тіла, основану на представленні модельного кватерніона орієнтації в функціях кутів Крилова, що паралельно змінюються у часі. Побудовано аналітичні залежності для квазікоординат на такті обчислень параметрів орієнтації і компонент кватерніона, що відповідають таким обертальним рухам. Для декількох наборів параметрів отримано реалізації моделі. Результати представлено у формі залежностей квазікоординат від часу і траєкторій у конфігураційному просторі для параметрів орієнтації. Показано, що нова модель описує обертання твердого тіла, що різниться від випадку регулярної прецесії. Модель може бути застосована в якості еталонної для отримання оцінок похибок алгоритмів визначення орієнтації в безплатформених системах.A new continuous rigid body rotation model based on the representation of the quaternion of orientation of the model as functions of Krylov's angles simultaneously changing in time is proposed. The analytical dependences for the quasicoordinates on a step of calculations of the parameters of orientation and the components of the quaternion corresponding to such rotations are constructed. The realizations of the model for several sets of parameters are obtained. The results are presented in the form of dependences of the quasicoordinates on time and the trajectories in the configuration space for orientation parameters. It is shown that the new model describes the rotation of a rigid body other than the case of regular precession. The model can be used as a reference model for estimating the errors of orientation algorithms in strapdown inertial navigation systems.