О влиянии колебаний транспортируемой жидкости на область устойчивости замкнутой системы автоматического управления курсом автомобиля

Abstract

Рассмотрены существующие работы по оптимизации автомобильных систем курсовой устойчивости. Составлена математическая модель, которая описывает возмущенное движение автомобиля с цистерной. Данная математическая модель позволяет учесть колебания свободной поверхности жидкости и определить их влияние на курсовую устойчивость автомобиля при равномерном движении и во время резкого торможения. Описаны характеристики автомобиля-топливозаправщика, который использовался для проведения расчетов. Разработан алгоритм вывода характеристического уравнения для сложной системы дифференциальных уравнений, описывающей динамические изменения параметров движения автомобиля с цистерной, колебания парциальных слоев жидкости в цистерне, работу электромагнитного привода управляющего клапана и электронного ПИД-регулятора для двухконтурной системы обеспечения курсовой устойчивости. На основе разработанной математической модели исследуется влияние вынужденных колебаний жидкости на область устойчивости системы в плоскости варьируемых параметров регулятора. Показано, что низкочастотные колебания свободной поверхности жидкости приводят к значительному сокращению области устойчивости, что свидетельствует о необходимости учета таких колебаний при решении задач анализа и синтеза этой системы. Установлено, что для автомобиля с цистерной, где происходят низкочастотные поперечные колебания жидкости, которые сопровождаются перераспределением массы, что возмущает движение, увеличение курсовой скорости однозначно приводит к снижению курсовой устойчивости. Это позволило исключить эту скорость из числа варьируемых параметров и существенно упростить решаемую задачу. Проведены расчёты для разных уровней загруженности цистерны. Установлено, что уровень жидкости в цистерне, с учетом его связи со скоростью движения, оказывает неоднозначное влияние на курсовую устойчивость автомобиля, и ограничивать исследования расчетами для случая 50 % нагрузки недопустимо. Вместо этого упрощения необходимо находить линию, которая огибает сверху те границы устойчивости, которые соответствуют многим уровням жидкости.The existing publications that investigate vehicle course stability optimization were analyzed. A mathematical model, which describes the disturbed movement of a car with a tank, was compiled. This model allows to consider the liquid free surface oscillations and determine their effect on the car course stability during constant motion or emergency braking. There was described the main information regarding the car that was used to perform mathematical calculations. An algorithm was developed for deriving the characteristic equation for a complex system of differential equations describing dynamic changes in the movement parameters of a car, oscillations of partial layers of liquid in a tank and the operation of an electromagnetic drive of the control valve and an electronic PID controller for a two-circuit system for ensuring course stability. Based on the developed mathematical model, the influence of forced oscillations of the fluid on the stability area of the system built in the plane of variable parameters of the controller is investigated. It is shown that low-frequency oscillations of the free surface of a liquid lead to a significant reduction in the stability area, which indicates the need to consider such oscillations when solving problems of analysis and synthesis of this system. It was found that for a car with a tank, where low-frequency transverse oscillations of the liquid occur, which are accompanied by a redistribution of mass and disturb the movement, an increase of the speed unambiguously leads to a deterioration in directional stability. That enables exclusion of speed from the number of variable parameters and significantly simplify the problem being solved. The calculations for cases with different loading levels were performed. It was found out that the level of liquid in the tank, considering its relationship with the speed, has an ambiguous effect on the car course stability, and it is unacceptable to limit the research calculations to the case with 50 % load. Instead of this, it is necessary to find a line that bends from above the stability boundaries that correspond to many liquid levels.Розглянуто існуючі роботи для оптимізації автомобільних систем курсової стійкості. Складено математичну модель, яка описує збурений рух автомобіля з цистерною. Дана математична модель дозволяє врахувати коливання вільної поверхні рідини та визначити їх вплив на курсову стійкість автомобіля під час рівномірного руху та різкого гальмування. Описані характеристики автомобіля-паливозаправника, що використовувався для проведення розрахунків. Розроблено алгоритм побудови характеристичного рівняння для складної системи диференційних рівнянь, що описує динамічні зміни параметрів руху автомобіля з цистерною, коливання парціальних прошарків рідини у цистерні та роботу електромагнітного приводу керуючого клапана і електронного ПІД-регулятора для двоконтурної системи забезпечення курсової стійкості. На основі розробленої математичної моделі досліджується вплив вимушених коливань рідини на область стійкості системи в площині варійованих параметрів регулятора. Показано, що низькочастотні коливання вільної поверхні рідини призводять до значного скорочення області стійкості замкненої системи, що свідчить про необхідність врахування таких коливань при вирішенні задач аналізу і синтезу цієї системи. Встановлено, що для автомобіля з цистерною, де відбуваються низькочастотні поперечні коливання рідини, які супроводжуються перерозподілом маси, що збурює рух, збільшення курсової швидкості однозначно призводить до погіршення курсової стійкості. Це дозволило виключити цю швидкість із числа варійованих параметрів і суттєво спростити вирішувану задачу. Проведені розрахунки для різних рівнів завантаженості цистерни. З’ясовано, що рівень рідини в цистерні, з урахуванням його зв’язку зі швидкістю руху, оказує неоднозначний вплив на курсову стійкість автомобіля, і обмежувати дослідження розрахунками для випадку 50 % навантаження неприпустимо. Замість цього спрощення треба знаходити лінію, яка огинає зверху ті межі, що відповідають багатьом рівням рідини.