Models of correlation functions of nonstationary processes and sequences for technological systems

Abstract

Precision technological processes for the production of modern microelectronic products require compliance with the quality of source materials, working environments, and precise adherence to regimes. Due to natural fluctuations in the properties of materials and the environment, and variable states of all technological processes, the parameters of the product and technological processes cannot be described by deterministic laws. Due to the inevitable natural properties of fluctuations in the parameters of technological equipment and its operating modes, the state variables of all technological processes are random functions of space-time coordinates. In most cases, these accidents cannot be neglected, since they all affect the output parameters of the products. The most complex mathematical models of technological systems and processes in modern theory are random spatiotemporal fields, representing both input and output characteristics, as well as parameters of the systems under consideration. The purpose of this work is to model real-valued values of correlation functions of non-stationary random processes and sequences. Прецизійні технологічні процеси виробництва сучасних мікроелектронних виробів потребують дотримання якості вихідних матеріалів, робочих середовищ, точності дотримання режимів. Параметри виробу та технологічних процесів через природні флуктуації властивостей матеріалів та навколишнього середовища, змінних станів усіх технологічних процесів не можуть бути описані детермінованими закономірностями. Через неминучі природні властивості флуктуацій параметрів технологічного обладнання та режимів його роботи змінні стани всіх технологічних процесів є випадковими функціями просторово-часових координат. Найчастіше цими випадковостями знехтувати не вдається, оскільки вони впливають на вихідні параметри виробів. Найбільш складними в сучасній теорії математичними моделями технологічних систем і процесів є випадкові просторово-часові поля, що представляють як вхідні та вихідні характеристики, так і параметри систем, що розглядаються. Метою даної є моделювання дійснозначних значень кореляційних функцій нестаціонарних випадкових процесів і послідовностей.