Parametric synthesis of а non-stationary automatic control system of the course stability of the car

Abstract

Widely used in the practice of analysis and synthesis of automatic control systems of non-stationary dynamic systems, the method of “frozen coefficients” does not havea rigorous theoretical justification and does not always lead to the desired results. In this regard, to solve the problem of parametric synthesis of a non-stationary automatic control system of the course stability of the car, an algorithmic method is co nsidered for choosing the variable parameters of the regulators of non-stationary objects, based on the direct calculation of the additive integral quadratic quality functional that reflects the set of requirements for the automatic regulator of a non- stationary object, followed by finding the values of the variable parameters a regulator delivering a minimum of quality functional, and the required values of the weight coefficients of the additive functional.

Метод «заморожених коефіцієнтів», що широко використовується в практиці аналізу і синтезу систем автоматичного керування нестаціонарних динамічних систем, не має строгого теоретичного обґрунтування і не завжди приводить до бажаних результатів. Основними вимогами, що пред'являються до системи автоматичного керування курсовою стійкістю автомобіля, є стійкість івисока точність процесу стабілізації. Кількісно ці вимоги оцінюються значенням математичного очікування адитивного функціоналу якості, підінтегральна функція якого – квадратична форма «головних координат» математичної моделі, яка описує випадковий процес стабілізації курсового відхилення корпусу автомобіля від заданого напрямку руху табічного зсуву центру мас корпусу від заданої траєкторії в процесі гальмування. У зв'язку з цим для вирішення задачі параметричного синтезу нестаціонарної системи автоматичного керування курсовою стійкістю автомобіля розглядається алгоритмічний метод вибору варійованих параметрів регуляторів нестаціонарних об'єктів, заснований на прямому обчисленні математичного очікування адитивного інтегрального квадратичного функціоналу, щообчислюється на рішеннях математичної моделі замкненої системи автоматичного керування з подальшим вибором вагових коефіцієнтів адитивного функціоналу та його оптимізацією з використанням програмних продуктів Optimization Toolbox і Minimize програмних пакетів MATLAB та MATHCAD відповідно. Оптимальне рішення задачі параметричного синтезу відшукується на множині допустимих векторів варійованих констант алгоритму керування, що представляє собою перетин областей стійкості замкнутої системи в кожному з каналів керування. Алгоритмічний метод параметричного синтезу, що використовується в статті, підвищує точність рішення задачі, так як вільний від недоліків, які притаманні методу «заморожених коефіцієнтів».