On a property of pairs of almost periodic zero sets

Abstract

Whenever all differences of zeros of two holomorphic almost periodic functions in a strip form a discrete set, then both functions are infinite products of periodic functions with commensurable periods. In particular, the result is valid for some classes of Dirichlet series.

Доказано, что если множество разностей нулей двух голоморфных почти периодических функций в полосе дискретно, то обе функции являются бесконечным произведением периодических функций с соизмеримыми периодами. В частности, результат справедлив для некоторых классов рядов Дирихле.