Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни "Чисельні методи та основи оптимізації". Частина 1

Abstract

Повсюдне використання комп’ютерів вимагає від сучасного інженера оволодіння навичками використання обчислювальної техніки. Однією з дисциплін, що безпосередньо пов'язана із застосуванням персональних комп'ютерів (ПК), є обчислювальна математика. Вона вивчає методику побудови та дослідження чисельних методів вирішення математичних задач, які моделюють різні процеси. Для студентів технічних спеціальностей головним завданням є розуміння основних ідей методів, особливостей та областей застосування, а не їх розробка та докладне дослідження. У цьому немає особливої необхідності для інженера, який використовує чисельні методи як готовий інструмент у своїй практичній роботі. В процесі виконання лабораторних робіт студенти освоюють методику застосування сучасних чисельних методів при вирішенні різноманітних інженерних задач. При цьому надається перевага тим методам, які дозволяють найпростіше виконувати їх реалізацію на ПК. Наприклад, при розв'язанні нелінійних рівнянь перевагу надають методам дихотомії і хорд, які, незважаючи на трудомісткі обчислення та відносно велику кількість ітерацій, не вимагають ручного дослідження збіжності рішення. Лабораторні роботи виконуються студентами на персональних комп'ютерах. Програми реалізації чисельних методів розробляються у пакеті математичних розрахунків MATLAB. Алгоритми програм розробляють студенти на практичних заняттях. В процесі виконання робіт особлива увага приділяється отриманню рішення із заданою точністю, а також порівнянню швидкості збіжності різних методів, призначених для вирішення одного класу задач.