Аналіз вільних коливань оболонок обертання з перегородками за різні умови закріплення

Abstract

Запропоновано новий варіант методу скінченних елементів для аналізу міцності та коливань оболонок обертання з довільним розгалуженим меридіаном. Рівняння руху оболонки за відсутності зовнішніх збурень отримано на основі принципу Остроградського – Гамільтона. Використовується теорія тонких оболонок Кірхгофа – Лява. Вектор переміщень в циліндричній системі зображено у вигляді ряду Фур'є за окружною координатою. Рівняння коливань отримано для кожної гармоніки окремо. Геометричні характеристики елементу описується за допомогою кубічних поліномів. Функції форми складають повну систему незалежних поліномів третього ступеня і є одновимірними функціями Ерміта. На основі запропонованого методу надано аналіз частот і форм коливань циліндричної оболонки з перегородкою за різні умови закріплення.