Моделювання розвитку епідемії на основі інформаційної технології оптимізації

Abstract

Розроблені та досліджені математичні моделі епідемії для прогнозу розвитку епідемії коронавірусу COVID-19 на основі інформаційної технології оптимізації складних динамічних систем. Розглянуті математичні моделі епідемій SIR, SIRS, SEIR, SIS, MSEIR у вигляді нелінійних систем диференціальних рівнянь та проведено аналіз використання математичних моделей для дослідження розвитку епідемії коронавірусу COVID-19. На основі статистичних даних епідемії коронавірусу COVID-19 у Харківської області обчислені початкові значення параметрів моделей останньої хвилі епідемії. З використанням цих моделей програмою системного методу першого ступеня з модуля методів інтегрування інформаційної технології для розв’язання нелінійних систем диференціальних рівнянь проведено імітаційне моделювання процесів розвитку останньої хвилі епідемії. Імітаційне моделювання показує, що кількість здорових людей буде зменшуватись, а кількість інфікованих людей буде зростати. За 12 місяців кількість інфікованих людей досягне свого максимуму, а потім почне зменшуватись. Інформаційною технологією оптимізації динамічних систем виконана ідентифікація параметрів моделей епідемії COVID-19 на основі статистичних даних захворювань у Харківської області. З використанням отриманих моделей проведено прогнозування розвитку останньої хвилі епідемії COVID-19 у Харківської області. Наведено процеси розвитку епідемії за SIR-моделлю з імунітетом, що слабшає, зі значеннями параметрів моделі, отриманих в результаті ідентифікації. Приблизно за 13 місяців від початку хвилі епідемії кількість інфікованих людей досягне свого максимуму, а потім почне зменшуватись. За 10 місяців все населення Харківської області буде інфіковано. Ці результати дозволять передбачити можливі варіанти розвитку епідемії коронавірусу COVID-19 у Харківської області для вчасного проведення адекватних протиепідемічних заходів.

Mathematical models of the epidemic have been developed and researched to predict the development of the COVID-19 coronavirus epidemic on the basis of information technology for optimizing complex dynamic systems. Mathematical models of epidemics SIR, SIRS, SEIR, SIS, MSEIR in the form of nonlinear systems of differential equations are considered and the analysis of use of mathematical models for research of development of epidemic of coronavirus epidemic COVID-19 is carried out. Based on the statistics of the COVID-19 coronavirus epidemic in the Kharkiv region, the initial values of the parameters of the models of the last wave of the epidemic were calculated. Using these models, the program of the first-degree system method from the module of information technology integration methods for solving nonlinear systems of differential equations simulated the development of the last wave of the epidemic. Simulation shows that the number of healthy people will decrease and the number of infected people will increase. In 12 months, the number of infected people will reach its maximum and then begin to decline. The information technology of optimization of dynamic systems is used to identify the parameters of the COVID-19 epidemic models on the basis of statistical data on diseases in the Kharkiv region. Using the obtained models, the development of the last wave of the COVID-19 epidemic in Kharkiv region was predicted. The processes of epidemic development according to the SIR-model with weakening immunity are given, with the values of the model parameters obtained as a result of identification. Approximately 13 months after the outbreak of the epidemic, the number of infected people will reach its maximum and then begin to decline. In 10 months, the entire population of Kharkiv region will be infected. These results will allow us to predict possible options for the development of the epidemic of coronavirus COVID-19 in the Kharkiv region for the timely implementation of adequate anti-epidemic measures.