Использование сглаживающих интегральных операторов для учета внутреннего трения при нестационарном деформировании элементов конструкций

Abstract

На основе операционного исчисления и синус-преобразования Фурье предложен новый подход к анализу переходных процессов в вязкоупругом континууме, вызванных нестационарными силовыми возмущениями. Он позволяет учитывать внутреннее вязкое и гистерезисное трение в материалах, описываемое моделями Кельвина-Фойхта и Бока-Шлиппе-Колара. Указанный подход использует сглаживающие линейные интегральные операторы и может быть применен для любых упругих решений, которые представлены в виде интегралов Дюамеля типа свёртки с ядрами Коши.

A new approach to the analysis of transient processes in the viscoelastic continuum, caused by nonstationary force perturbations, on the basis of the operational calculus and Furie sin-transform is proposed. It allows taking into consideration the internal viscous and hysteresis friction in the material, described by the Kelvin-Feucht and Bock-Schlippe-Kohler friction model. This approach uses smoothing linear integral operators and can be applied to any elastic solutions that are represented as Duhamel convolution type integrals with Cauchy kernels.