Кафедра "Прикладна математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/4610

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/apm

Від 1981 року кафедра має назву "Прикладна математика", первісна назва – кафедра теоретичної й математичної фізики.

Кафедра теоретичної й математичної фізики була заснована в 1947 році. Організатором і першим завідувачем цієї кафедри був відомий вчений-математик, фахівець із конструктивної теорії функцій, член-кореспондент Української Академії наук Наум Ілліч Ахієзер. У 1970 році кафедра цілком чітко взяла курс на дослідження прикладних питань математики, і ще тоді припускалося перейменування кафедри в кафедру "Прикладна математика".

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту комп'ютерного моделювання, прикладної фізики та математики Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: 1 доктор технічних наук, 1 доктор фізико-математичних наук, 5 кандидатів технічних наук, 4 кандидата фізико-математичних наук; 2 співробітника мають звання професора, 8 – доцента, 1 – старшого наукового співробітника.

Переглянути

Фільтри

2019 - 201912020 - 20232

Налаштування

Ключові слова: search.filters.subject.free vibrations

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 3 з 3
  • Ескіз недоступний
    Документ
    Скінченно-елементне моделювання та аналіз власних коливань аксіально функціонально градієнтних балок неоднорідного поперечного перерізу
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Бурлаєнко, Вячеслав Миколайович; Коухіа, Реійо; Дімітрова, Світлана Дімова
    Скінченно-елементний пакет програми Abaqus використовується для моделювання та аналізу власних коливань аксіально функціонально градієнтних балок неоднорідного поперечного перерізу. Цьому аспекту геометрії приділено значну увагу, оскільки він має суттєвий вплив на поведінку балки як структурного компонента. Підпрограми моделі матеріалу, що визначені користувачем (UMAT), були розроблені уніфіковано для одно- та тривимірних моделей зазначених балок з метою забезпечення чисельної імплементації властивостей функціонально градієнтного матеріалу в межах окремого скінченного елемента. Процедури UMAT програмувалися мовою FORTRAN у середовищі MS Visual Studio та компілювалися з основним пакетом програм за допомогою Intel Fortran Compiler. У процедурах, неоднорідність матеріалу призначалась кожній матеріальній точці інтегрування відповідного стандартного одно- та тривимірного скінченного елемента, що усувало потребу в розробленні градієнтних елементів через визначену користувачем підпрограму елемента. Власні частоти та форми власних коливань одно- та тривимірних аксіально-функціонально градієнтних балок неоднорідного поперечного перерізу були знайдені за допомогою метода Ланцоша в пакеті Abaqus. Було проведено аналіз точності та ефективності запропонованого підходу моделювання, порівнюючи отримані результати з відомими даними з літератури. Презентована техніка моделювання на основі підпрограм матеріалу надає цінні можливості для вчених та інженерів, які займаються динамічним аналізом структурних компонентів, виготовлених з функціонально градієнтних матеріалів та мають змінну форму або геометрію вздовж аксіального напрямку.
  • Ескіз
    Документ
    Free vibration analysis of FGM shell with complex planform in thermal environments
    (Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2019) Awrejcewicz, Jan; Kurpa, Lidiya; Shmatko, Tetyana
    Summary. In the present study free vibrations of FGM shallow shells of an arbitrary planform in thermal environment are investigated via R-functions method (RFM). First-order shear deformation theory of shallow shells is employed. Material properties are assumed to be temperature-dependent and expressed as nonlinear functions of temperature. The generic material properties are not only functions of temperature, but also functions of thickness direction. It is supposed that material properties vary through thickness according to a power-law distribution of the constituent’s volume fraction. The developed method is based on the combined applications of the R-functions theory, variational Ritz’s method. A comparison of the obtained results with available ones is carried out for rectangular plates and shallow shells. Vibration of shell panels with complex planform and different boundary conditions including mixed ones are studied. Solution structures and related admissible functions for shells with complex planform have been constructed by the R-functions theory. The effect of the temperature rise, geometry of the shell, material properties and constituent volume fraction index is examined.
  • Ескіз
    Документ
    Three-dimensional free vibration analysis of thermally loaded fgm sandwich plates
    (2020) Burlayenko, V. N.; Sadowski, Tomasz; Dimitrova, Svetlana
    Using the finite element code ABAQUS and the user-defined material utilities UMAT and UMATHT, a solid brick graded finite element is developed for three-dimensional (3D) modeling of free vibrations of thermally loaded functionally gradient material (FGM) sandwich plates. The mechanical and thermal material properties of the FGM sandwich plates are assumed to vary gradually in the thickness direction, according to a power-law fraction distribution. Benchmark problems are firstly considered to assess the performance and accuracy of the proposed 3D graded finite element. Comparisons with the reference solutions revealed high efficiency and good capabilities of the developed element for the 3D simulations of thermomechanical and vibration responses of FGM sandwich plates. Some parametric studies are carried out for the frequency analysis by varying the volume fraction profile and the temperature distribution across the plate thickness.