Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 10 з 288

Обробка експериментальних даних в умовах невизначеності та неповноти інформації
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Потаніна, Тетяна Володимирівна
About one class of linear transformations of non-stationary random sequences
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2019) Cheremskaya, Nadezhda Valentinovna
Чисельне дослідження птахостійкості лопаток авіаційного двигуна
(Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України, 2019) Ванін, Віктор Антонович; Світличний, С. П.
Розглянуто метод дослідження реакції лопатки авіаційного двигуна на удар птаха. Розроблено гібридну модель контактної взаємодії м’якого тіла з лопаткою авіаційного двигуна з метою впровадження у практику проектування надійних і безпечно ушкоджуваних конструкцій лопаток. Шляхом порівняння результатів чисельного моделювання з результатами натурного експерименту доведено ефективність та працездатність запропонованої моделі та методу дослідження птахостійкості лопаток авіаційних двигунів. Розроблену модель доцільно використовувати у випадках, коли можливість проведення натурних випробувань обмежена, їх реалізація економічно недоцільна або неможлива, а також як інструмент при проектуванні з метою комплексного дослідження впливу конструктивних параметрів лопаток на їх реакцію у разі удару по них м’якого тіла різної маси, з різною швидкістю і під різними кутами. Це, у свою чергу, дозволить скоротити час і матеріальні витрати за рахунок скорочення числа натурних випробувань.
Mathematical modeling of the bioactive arterial wall
(V. N. Karazin Kharkiv National University, 2018) Kizilova, N. N.; Solovyova (Philippova), Е. N.
Отрицательное отражение волн как механизм увеличения проводимости разветвленных мягких волноводов
(Белорусский государственный технологический университет, 2016) Соловьева (Филиппова), Елена Николаевна; Кизилова, Наталья Николаевна
Исследуются закономерности распространения и отражения волн в заполненных вязкой жидкостью разветвленных в виде бинарных деревьев системах податливых трубок (мягких волноводах) как моделях кровеносных русел. Параметры моделей соответствуют результатам измерений на препаратах и медицинских изображениях. На основе модели распространения цилиндрических волн в толстостенных трубках из вязкоупругого материала проведены расчеты распределений волновой проводимости и коэффициента отражения как дерева в целом, так и его ветвей. Показано, что разветвленная структура позволяет существенно увеличить волновую проводимость системы трубок. Увеличение проводимости по направлению к корню дерева коррелирует с уменьшением коэффициента отражения волн на ветвлениях трубок. При определенных соотношениях между диаметрами и длинами трубок коэффициент отражения становится отрицательным и определяет подсасывающий эффект, что ведет к росту проводимости дерева. В артериальных системах этот механизм может реализовываться за счет биоактивности материала стенок артерий.
Conductivity of the coronary arterial trees for steady and wave blood flows
(Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, 2016) Solovyova (Philippova), H. N.
Modeling of pulse wave propagation and reflection along human aorta
(University of Zielona Góra, Poland, 2018) Kizilova, N. N.; Solovyova (Philippova), H. N.; Mizerski, J. K.
Система моніторингу стану серцево-судинної системи людини на основі математичної моделі судинного русла
(ПП Щербатих О. В., 2019) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія Миколаївна
Математичне моделювання розповсюдження пульсових хвиль вздовж аорти людини
(Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2018) Кізілова, Наталія Миколаївна; Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна
Фізичні характеристики пульсових хвиль, які генеруються при скороченнях серця та розповсюджуються по артеріях, використовуються в медицині для діагностики системи кровообігу, стану артерій та кровопостачання в органи і тканини. За наявності ділянок зі значним відбиттям хвиль утворюються області з великими осциляціями тиску, що може привести до пошкодження ендотелію, утворенню атеросклеротичних бляшок, аневризми аорти тощо. Таким чином, актуальною є задача побудови біофізичної моделі аорти пацієнта за даними томографії та виявлення небезпечних ділянок зі значним відбиттям хвиль. Мета роботи. Дослідити закономірності розповсюдження та відбиття пульсових хвиль вздовж аорти та запропонувати нові методи діагностики порушень в системі кровообігу людини. Матеріали та методи. Для проведення розрахунків використані дані детальних вимірювань діаметрів та довжин сегментів аорти та її відгалужень на 5 трупних препаратах. Розрахунки хвильових провідностей та коефіцієнтів відбиття хвиль проведено на основі лінійної теорії пульсових хвиль Дж. Лайтхілла. Результати. Показано, що з точки зору біофізики аорта являє собою оптимальний хвилевод, який забезпечує близькі до нуля локальні відбиття хвиль. Більшість з розгалужень має негативний коефіцієнт відбиття, що сприяє руху крові та зменшенню навантаження на серце за рахунок ефекту підсмоктування. Розраховані значення коефіцієнтів розгалужень та швидкостей пульсових хвиль відповідають даним попередніх експериментальних вимірювань. Показано, що більшість розгалужень мають коефіцієнт оптимальності Мюрея близький до одиниці, тобто аорта забезпечує також оптимальну об’ємну витрату руху крові за період серцевого скорочення з мінімальними витратами енергії. Висновки. Таким чином, аорта та її відгалуження мають оптимальні біофізичні властивості, які забезпечують рух крові з мінімальними витратами енергії. Аорта як оптимальний хвилевод забезпечує розповсюдження пульсових хвиль майже без відбиття. Запропонований метод дослідження біофізичних властивостей аорти як хвилеводу може бути корисним для медичної діагностики, дозволяючи заздалегідь виявити небезпечні з погляду розвинення судинних патологій ділянки в індивідуальній геометрії русла пацієнта.
Дослідження руху в'язкої рідини у в'язкопружній камері з біоактивного матеріалу
(Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2015) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія Миколаївна
Розглянуто модель артеріальної судинної мережі як єдиної в’язкопружної камери з біологічно активного (біоактивного) матеріалу. Біоактивність розглядається як властивість матеріалу стінок камери реагувати на будь-яке збільшення гідродинамічного тиску всередині камери та напруги зсуву стінки на внутрішній поверхні стінок. Така поведінка відповідає активній реакції артеріальної стінки на зміну артеріального тиску та умов кровотоку. Для в’язкопружного тіла Кельвіна–Фойгта та наявності локальних гідродинамічних, механічних та хімічних регуляцій математична постановка задачі зводиться до системи двох звичайних диференціальних рівнянь для тиску та об’єму камери. Коли механізм активного регулювання є чисто гідродинамічним, розв’язок проблеми можна знайти як розширення потужності за малим параметром. Отримано розв’язок задачі та порівняно з випадком пасивної в’язкопружної камери без регулювання. Розроблена модель може бути використана в медичній діагностиці для аналізу пульсової хвилі та кількісної оцінки в’язкопружних параметрів артеріальної стінки.