Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 10 з 12

Границі та неперервність функцій
(2023) Першина, Юлія Ігорівна; Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
У навчально-методичному посібнику викладається техніка обчислення границь та детально пояснюються розв’язання типових завдань. Містить 30 варіантів розрахунково-графічних завдань і тестових завдань для контролю знань. Призначено для студентів та викладачів технічних спеціальностей.
Побудова математичних моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
У статті розглядається побудова математичний моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу при визначенні функціональної залежності між величинами. При проведенні експерименту часто доводиться стикатися з необхідністю встановлення взаємозалежності між двома або кількома величинами з метою отримання емпіричної формули. У деяких випадках це виявляється простим завданням, тому що ці зв'язки практично наочні або заздалегідь відомі. Як правило, встановити взаємозв'язок між різними показниками, чинниками і ознаками, далеко не тривіальна задача. Виникає необхідність використання деякої гіпотези в вигляді функціональної залежності. Іншими словами, необхідно замінити цю функціональну залежність досить простим математичним виразом. Таким математичним виразом може бути лінійне рівняння або многочлен. Для того щоб, використовуючи дані експерименту, визначити таку математичну або функціональну залежність між змінними, застосовують методи кореляційного і регресійного аналізів. Кореляційний аналіз дає відповідь на статистичну гіпотезу про відсутність або наявність зв'язку між змінними з деякою наперед заданою довірчою ймовірністю. Визначення функціональної залежності між різними величинами по їх експериментальним значенням здійснюється за допомогою регресійного аналізу. В його основі лежить широко відомий метод найменших квадратів. Пропонуючи ту чи іншу рівняння регресії, дослідник визначає як саме існування залежності між змінними, так і математичний її вид. Регресійний аналіз розглядає зв'язок між залежною величиною і незалежними змінними. Цей зв'язок є за допомогою математичної моделі, тобто рівняння, яке пов'язує залежну і незалежні змінні. Обробка експериментальних даних при використанні кореляційного і регресійного аналізу дає нам можливість побудувати статистичну математичну модель у вигляді рівняння регресії. Таким чином, методи кореляційного і регресійного аналізів тісно пов'язані між собою.
Study of the equilibrium line of a binary mixture
(ТОВ "Планета – Принт", 2021) Prishchenko, Olga Petrivna
Використання тензорів для дослідження електропровідності в анізотропному середовищі
(ТОВ "Планета – Принт", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна
Application of elements of studying the function of one variable when solving chemical problems
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Prishchenko, Olga Petrivna; Chernogor, Tetyana Timofiyivna
In the article some problems are examined with chemical maintenance, for the decision of that the elements of research of function one variable are used. A course of higher mathematics is basis of physical and mathematical training of specialists-chemists of university profile. The primary purpose of teaching of educational discipline "Higher mathematics" is preparation of students to using of modern mathematical vehicle as an effective instrument for the decision of scientific and practical problems in area of chemical and contiguous disciplines. Mathematics for chemical engineers is primarily a useful tool for solving many chemical engineering problems and tasks. It is difficult to find a branch of mathematics that is not at all used to solve these problems at all stages of their analysis. As a result of study of higher mathematics a student must know the methods of mathematical analysis in application to one function and a few real variables. Many chemical phenomena are described through functional dependence. At the study of chemical processes, it is necessary to use research elements functions of one variable, the exposure of properties of function, characterizing her different internals, behaves to that. In practical classes in higher mathematics, when considering the topic 'Derivative and its applications', it is often necessary to solve problems of a general nature. But for students of chemical specialties, tasks that are directly related to their profession are of greater interest. Thus, considering tasks similar to those given in this article, we will increase the interest and motivation of future specialists to study this material.
Границі і неперервність
(2018) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Процес навчання включає в себе контроль досягнутих результатів, який направлений на оцінку об’єму отриманих знань, ширини та глибини засвоєння матеріалу, який вивчається та рівня підготовки студентів. Сучасні технології контролю в основному базуються на тестах, які є зручним інструментом для об’єктивної оцінки. Тестування широко використовується не тільки у сфері освіти, але і при прийомі на роботу, для оцінки кваліфікації персоналу при атестації і т. п. Використання тестів дозволяє уніфікувати процедуру оцінювання, так як всі, що проходять тестування, знаходяться в однакових умовах і використовують однакові матеріали. В теперішній час тестування використовується, зокрема, при проведенні випускних екзаменів в середній школі у вигляді ЗНО. Але тести, які використовуються для оцінки знань, одержаних у вищому навчальному закладі, дещо відрізняються від звичайних запитань ЗНО. Зокрема, тести з математики орієнтовані не тільки на контроль обчислювальних навиків і перевірку засвоєння основних формул та алгоритмів, але і на оцінку рівня розуміння теоретичного матеріалу. Дані тести містять в собі завдання по усіх розділах теми "Границі і неперервність". Для полегшення роботи студентів в кінці цієї розробки вміщено короткі відомості про границі. Рівень складності тестів розрахований на стандартну програму з вищої математики для технічних спеціальностей.
Методичні вказівки до проведення практичних занять з вищої математики за темою "Похідна та її застосування"
(2018) Пріщенко, Ольга Петрівна; Чорна, Олена Сергіївна
Методичні вказівки розроблені як продовження серії "Практичні заняття з вищої математики" та призначені для викладачів та студентів, у тому числі тих, що навчаються за особистим навчальним планом. Методичні вказівки до проведення практичних занять з теми "Похідна та її застосування" складаються з 7 практичних занять та охоплюють навчальну програму з курсу вищої математики для студентів усіх спеціальностей. Кожне практичне заняття розділено на підтеми. Вони одночасно являються і контрольними запитаннями, відповіді на які є необхідним мінімумом для успішного засвоєння матеріалу. Далі, згідно з даною темою, наведені задачі, до яких додаються відповіді. Після кожного практичного заняття подано список літератури, яка рекомендована до самостійного ознайомлення. До цього списку увійшли: традиційний класичний підручник, навчально-методичні видання кафедр нашого університету і навчальний посібник, розроблений в ХТУРЕ. Завершуються методичні вказівки варіантами контрольних робіт.
Оптимізація реактора ідеального змішування
(ТОВ "Планета-Прінт", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
Використання тензорів при аналізі особливостей фізичних властивостей твердих тіл
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна
У статті наводяться основні відомості про тензори, розглядаються властивості тензорів другого рангу, приклади тензорних фізичних величин, а також приклад розв'язання задачі по тензорною тематиці. В останні десятиліття методи векторного і тензорного аналізу активно використовуються при викладанні курсу фізики твердого тіла, при аналізі особливостей фізичних властивостей твердих тіл, а також при описі анізотропії їх фізичних властивостей. Відомо, що фізичні властивості твердих тіл описуються скалярними, векторними або тензорними величинами. У кристалі, наприклад, вектори впливу і явища в загальному випадку не збігаються за напрямком, а зв'язок між цими векторами тісно пов'язана з симетрією кристала і анізотропією фізичного властивості. Зв'язок між явищем (ефектом), впливом і фізичним властивістю визначається символічною формулою: явище = фізична властивість × вплив. При кількісному описі фізичного властивості важливу роль відіграє вибір орієнтації осей системи координат. Перехід від однієї системи координат до іншої призводить до змін кількісних характеристик кристала, і ці зміни описуються за допомогою тензорів.
Analysis of opportunities of analytical method of optimization in chemical technology
(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Prishchenko, Olga Petrivna; Chernogor, Tetyana Timofiyivna
The article analyzes the possibilities of optimization methods in chemical technology. The optimization of the technological process of production of any product contains an important stage - the determination (finding) of a mathematical model or the equation of the relationship of the output quality indicator of the product (target function, optimization parameter) with the parameters of this product or technological process (input factors). The search for optimal conditions is one of the most common scientific and technical problems. The process of solving these problems is called the optimization process or simply optimization. An example of optimization is the search for the optimal composition of multicomponent mixtures or alloys, increasing the productivity or operating efficiency of existing plants, improving product quality, reducing production costs. To solve optimization problems, you need to choose the right method. Of the main optimization methods that are most widely used in chemical technology, this article considers the analytical method.