Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Фільтри

2017 - 20194

Налаштування

ORCID: search.filters.orcid.https://orcid.org/0000-0003-3704-8350Ключові слова: search.filters.subject.артерії

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 4 з 4
  • Ескіз
    Документ
    Система моніторингу стану серцево-судинної системи людини на основі математичної моделі судинного русла
    (ПП Щербатих О. В., 2019) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія Миколаївна
  • Ескіз
    Документ
    Комп'ютерне моделювання в біомеханіці кровообігу
    (Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2019) Кізілова, Наталія Миколаївна; Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна
    У статті обговорюються можливості комп'ютерного моделювання для проведення розрахунків на детальних моделях кровоносної системи людини. Наведено короткий огляд існуючих математичних моделей і запропонована модель, яка дозволяє проводити розрахунки параметрів кровообігу – швидкості і тиску крові, переміщень стінок артерії – для складного дерева судин в реальному часі. На основі моделі проведено розрахунки параметрів кровообігу в моделі аорти (91 в'язкопружня трубка). Показано гарне відповідність результатів комп'ютерного моделювання вимірам тиску і швидкостей течії крові вздовж аорти.
  • Ескіз
    Документ
    Осциляції артеріальних судин з біоактивного матеріалу за наявності лінійного керування
    (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2018) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія Миколаївна
    Для діагностичного аналізу та інтерпретації параметрів пульсових хвиль, які вимірюються в артеріях пацієнта, потрібні відповідні математичні моделі, які найчастіше базуються на рівняннях Навє-Стокса для крові як в’язкоїрідини та рівняннях пасивної в’язкопружної стінки. Такі моделі не дозволяють виявити коротко- та довгострокові зміни артеріального тиску та діаметру артерій, що пов’язані з їх активної реакцією на локальні і глобальні зміни тиску та швидкості крові. За наявності біоактивності коливання тиску, які задаються скороченнями серця, приводять до різноспрямованих зсувів фаз кривих коливань тиску p(t) та діаметру артерій d(t), нелінійних залежностей між амплітудами їх коливань, а також відповідних залежностей від частоти. В роботі наведено короткий огляд математичних моделей біоактивних матеріалі, у тому числі нуль-, одно- і двовимірних. Задача зв’язаних коливань p(t) та d(t) за наявності регуляції через концентрації вазоактивних речовин зведена до нелінійного звичайного диференціального рівняння другого порядку. Досліджений розв’язок рівняння при різних наборах параметрів моделі, які відповідають артеріальним судинам людини. Проведено порівняльний аналіз поведінки пасивної та активної стінки. Отримані умови монотонної залежності напруженні-деформації, а також залежностей S-типу і N-типу. Запропоновано нові індекси для медичної діагностики.
  • Ескіз
    Документ
    Дисперсія хвиль в заповнених рідиною в'язкопружних трубках із закріпленою стінкою
    (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2017) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія Миколаївна
    У зв’язку з дослідженням поширення пульсових хвиль в артеріях, в роботі вивчається дисперсія хвиль в заповнених в’язкою нестисливою рідиною трубках із нестисливого в’язкопружного матеріалу, поведінка якого відповідає моделі Зенера. Вважається, що рідина однорідна та ньютонівська, а її рух осесиметричний. Трубка вважається товстостінною, а її зовнішня поверхня нерухома, що відповідає глибоким артеріям, які закріплені до кісток, м’язів та інших тканин. Поширення осесиметричних хвиль у в’язкій нестисливій рідині описується рівняннями Нав’є-Стокса, а нестисливої стінки – рівняннями класичної теорії в’язкопружності. Залежність механічних властивостей стінки від частоти описується трьохелементною релаксаційною моделлю. Розв’язок розшукується у вигляді нормальної моди. Використовуючи умови неперервності компонент швидкостей та напружень на границі рідина-стінка та відсутність переміщень на зовнішній стінці трубки, отримано дисперсійне рівняння та досліджено його розв’язки. Чисельне моделювання проведено для параметрів моделі, які відповідають здоровій та патологічно зміненій стінці артерій. Показано, що у патологічно змінених артеріях швидкості різних гармонік суттєво відрізняються, а в здорових – відрізняються неістотно.