Кафедра "Вища математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/7491

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/vm

Напевно відомо, що в 1923 році в ХТІ вже була кафедра математики, а її першим керівником був Бржечка Володимир Фомич. Кафедра вищої математики є одним із найстаріших підрозділів нашого університету. Дисципліни вища математика та нарисна геометрія викладалися починаючи з 1885 року.

У джерел розробки методики викладання математики стояли найвидатніші вчені, академіки Олександр Михайлович Ляпунов, Володимир Андрійович Стеклов й інші. Колектив кафедри намагається на всіх етапах її становлення й розвитку зберігати традиції, закладені засновниками кафедри, продовжує наукову працю, розвиває закладені напрямки в сучасній математичній підготовці студентів університету. Щорічно навчаються математиці майже чотири тисячі студентів денного відділення.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту механічної інженерії і транспорту Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут .

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: доктор фізико-математичних наук, доктор педагогічних наук, 2 доктора технічних наук, 8 кандидатів наук; 4 співробітника мають звання професора, 8 – доцента.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 7 з 7
  • Ескіз
    Документ
    Осциляції артеріальних судин з біоактивного матеріалу за наявності лінійного керування
    (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2018) Соловйова (Філіппова), Олена Миколаївна; Кізілова, Наталія Миколаївна
    Для діагностичного аналізу та інтерпретації параметрів пульсових хвиль, які вимірюються в артеріях пацієнта, потрібні відповідні математичні моделі, які найчастіше базуються на рівняннях Навє-Стокса для крові як в’язкоїрідини та рівняннях пасивної в’язкопружної стінки. Такі моделі не дозволяють виявити коротко- та довгострокові зміни артеріального тиску та діаметру артерій, що пов’язані з їх активної реакцією на локальні і глобальні зміни тиску та швидкості крові. За наявності біоактивності коливання тиску, які задаються скороченнями серця, приводять до різноспрямованих зсувів фаз кривих коливань тиску p(t) та діаметру артерій d(t), нелінійних залежностей між амплітудами їх коливань, а також відповідних залежностей від частоти. В роботі наведено короткий огляд математичних моделей біоактивних матеріалі, у тому числі нуль-, одно- і двовимірних. Задача зв’язаних коливань p(t) та d(t) за наявності регуляції через концентрації вазоактивних речовин зведена до нелінійного звичайного диференціального рівняння другого порядку. Досліджений розв’язок рівняння при різних наборах параметрів моделі, які відповідають артеріальним судинам людини. Проведено порівняльний аналіз поведінки пасивної та активної стінки. Отримані умови монотонної залежності напруженні-деформації, а також залежностей S-типу і N-типу. Запропоновано нові індекси для медичної діагностики.
  • Ескіз
    Документ
    Розв'язання задачі відновлення розривних функцій методом мінімакса
    (Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2019) Першина, Юлія Ігорівна; Пасічник, Валентина Олексіївна
    Запропоновано метод, за допомогою якого можна наблизити функції однієї та двох змінних з розривами першого роду в точках чи на лініях розривними апроксимаційними сплайнами. У двовимірному випадку область визначення досліджуваної функції розбивається на прямокутні елементи. Для розв’язування цієї задачі в даній роботі будується розривний білінійний апроксимаційний сплайн, невідомі параметри якого знаходяться методом мінімакса, тобто будується такий сплайн, який на кожному інтервалі чи прямокутному елементі має найменше максимальне відхилення від наближуваної функції. Як експериментальні дані виступають односторонні границі досліджуваної функції у заданих вузлах. Запропонований метод дозволяє уникати явище Гіббса, яке виникає при наближенні розривних функцій класичними неперервними конструкціями. В роботі детально описаний чисельний експеримент, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Автори вважають перспективним розвиток теорії наближення розривних функцій багатьох змінних розривними сплайнами та побудову математичних моделей розривних процесів на основі розробленої теорії, оскільки існує багато практично важливих наукових та технічних галузей, в яких об’єкти дослідження математично описуються розривними. В подальшому планується узагальнити цей метод на випадок, коли вузли розривного сплайну не співпадають з точками розриву досліджуваної функції. Запропонований метод можна буде використати для відновлення внутрішньої структури об’єктів, що мають різну щільність, в медичних, геологічних, космічних та інших дослідженнях; в методах цифрової радіографії, обчислювальної томографії для визначення місця розташування і геометричних розмірів прихованих дефектів у контрольованому виробі, а також для контролю виробів у реальному масштабі часу його технологічного виготовлення.
  • Ескіз
    Документ
    Метод відновлення 3D об'єкта з використанням поліноміальної інтерфлетації
    (Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2017) Першина, Юлія Ігорівна; Шилін, Олександр Вікторович
    Викладено метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за допомогою поліноміальної інтерфлетації з використанням відомих томограм (слідів), що лежать на системі довільних площин, який є узагальненням методу відновлення тіла за відомими томограмами на системі трьох груп паралельних площин. Проведений чисельний експеримент цього методу.
  • Ескіз
    Документ
    Метод мінімакса при наближенні розривних функцій
    (Херсонський національний технічний університет, 2018) Першина, Юлія Ігорівна; Пасічник, Валентина Олексіївна
  • Ескіз
    Документ
    Модифікований алгоритм відновлення точок розриву функції однієї змінної
    (Херсонський національний технічний університет, 2017) Першина, Юлія Ігорівна; Пасічник, Валентина Олексіївна
  • Ескіз
    Документ
    Розв'язання 3D задачі комп’ютерної томографії за відомими томограмами на системі довільних площин
    (Національна академія наук України, 2015) Першина, Юлія Ігорівна; Шилін, Олександр Вікторович; Пасічник, Валентина Олексіївна
    У статті будується та досліджується метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за допомогою поліноміальної інтерфлетації з використанням відомих томограм (слідів), що лежать на системі довільних площин, який є узагальненням методу відновлення тіла за відомими томограмами на системі трьох груп паралельних площин. Сформульовані та доведені теореми про інтерфлетаційні властивості та похибку побудованого оператора.
  • Ескіз
    Документ
    Оптимізація реактора ідеального змішування
    (ТОВ "Планета-Прінт", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна Тимофіївна