Кафедра "Математичне моделювання та інтелектуальні обчислення в інженерії"
Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/1366
Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/dpm
Від 2022 року кафедра має назву "Математичне моделювання та інтелектуальні обчислення в інженерії", первісна назва – "Динаміка та міцність машин".
Iсторія кафедри починається в 1930 році, коли в нашому університеті, що називався тоді Харківський механіко-машинобудівний інститут, була створена спеціальність "Динаміка і міцність машин".
Засновниками спеціальності були видатні вчені: академіки Йоффе Абрам Федорович, Обреїмов Іван Васильович, Синельников Кирило Дмитрович, професор Бабаков Іван Михайлович. В різні роки кафедрою завідували: член-корреспондент АН УРСР Майзель Вениамин Михайлович (1936-1941); академік АН УРСР Філіппов Анатолій Петрович (1948-1960), професор, доктор технічних наук, лауреат Державної премії України Богомолов Сергій Іванович (1960-1991); професор, доктор технічних наук, академік АН вищої школи України Львов Геннадій Іванович (1992-2020). Від 2020 року і по теперішній час завідувач кафедри – лауреат премії Президента України для молодих вчених за видатні досягнення, доцент, кандидат технічних наук Водка Олексій Олександрович.
Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту комп'ютерного моделювання, прикладної фізики та математики Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут". Наукова школа з динаміки і міцності машин, створена в нашому університеті, широко відома у світі.
У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють; 2 доктора технічних наук, 7 кандидатів технічних наук, 1 доктор філософії; 2 співробітника мають звання професора, 5 – доцента.
Переглянути
43 результатів
Результати пошуку
Документ Оптимальне проектування захисної оболонки атомної електростанції при імпульсному навантаженні(Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2021) Сметанкіна, Наталя; Меркулова, Альона; Меркулов, Дмитро; Місюра, Сергій ЮрійовичА problem on the optimal design of a multilayer element of atomic power plants by a minimum mass criterion at impulse loading is formulated. As a method for the optimization, a modified version of the hybrid method of optimization with an adaptive control by computational process is used. Two optimal cover designs are obtained.Документ Розв'язання задачі термопружності багатошарових циліндричних оболонок складної форми методом занурення(Одеська державна академія будівництва та архітектури, 2021) Сметанкіна, Н. В.; Меркулова, А. І.; Меркулов, Д. О.; Постний, О. В.; Місюра, Сергій ЮрійовичДокумент Алгоритмічні підходи обробки зображень для порівняння мікроструктур матеріалів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2024) Гріцкова, Валерія Іванівна; Семененко, Олег Сергійович; Шаповалова, Марія Ігорівна; Водка, Олексій ОлександровичДокумент Application of machine learning methods for predicting the mechanical behavior of dispersion-strengthened composite material(ФОП Паляниця В. А., 2022) Babudzhan, Ruslan A.; Vodka, Oleksii O.; Shapovalova, Mariia I.The work is devoted for creating a model for approximating the solution by the finite element method of the problem of plane deformation of a dispersion-strengthened composite material. An algorithm for constructing a parametric 2-D composite model is proposed. The processing of the parameters of the microstructure material stress-strain state occurs using a convolutional neural network. A surrogate model is used for calculations speed up and determine the overall approximations quality of such type mechanics problems.Документ Application of computational intelligence methods for the heterogeneous material stress state evaluation(Національний університет "Одеська політехніка", 2022) Babudzhan, Ruslan A.; Vodka, Oleksii O.; Shapovalova, Mariia I.The use of surrogate models provides great advantages in working with computer-aided design and 3D modeling systems, which opens up new opportunities for designing complex systems. They also allow us to significantly rationalize the use of computing power in automated systems, for which response time and low energy consumption are critical. This work is devoted to the creation of a surrogate model for approximating the finite element solution of the problem of dispersion–strengthened composite plane sample deformation. An algorithm for constructing a parametric two–dimensional model of a composite is proposed. The calculation model is created using the ANSYS Mechanical computer-aided design and analysis program using the APDL scripting model builder. The parameters of the stress-strain state of the material microstructure are processed using a convolutional neural network. A neural network based on the U–Net architecture of the encoder-decoder type has been created to predict the distribution of equivalent stresses in the material according to the sample geometry and load values. A direct sequence of layers is taken from the specified architecture. To increase the speed and stability of training, the type of part of the convolutional layers has been changed. The architecture of the network consists of serially connected blocks, each of which combines layers such as convolution, normalization, activation, subsampling, and a latent space that connects the encoder and decoder and adds load data. To combine the load vector, such a neural network architecture as a concatenator is created, which additionally includes the Dense, Reshape and Concatenate layers. The model loss function is defined as the root mean square error over all points of the source matrix, which calculates the difference between the actual value of the target variable and the value generated by the surrogate model. Optimization of the loss function is performed using the first–order gradient local optimization method ADAM. The study of the model learning process is illustrated by plots of loss functions and additional metrics. There is a tendency for the indicators to coincide between the training and validation sets, which indicates the generalizing capability of the model. Analyzing the output of the model and the value of the metrics, a conclusion is made about the sufficient quality of the model. However, the values of the network weights after training are still not optimal in terms of minimizing the loss function. And also, to accurately reproduce the solution of the finite element method (FEM), the proposed model is quite simple and requires clarification. The speed comparison of obtaining results by the FEM and using the architecture of the neural network is proposed. The surrogate model is significantly ahead of the FEM and is used to speed up calculations and determine the overall quality of the approximation of problems of mechanics of this type.Документ Математичне моделювання еволюційної пошкоджуваності матеріалів(ФОП Паляниця В. А., 2022) Федоров, Віктор ОлександровичThe problem of constructing the evolutionary damageability equation is conщsidered. It is proved that if the damageability function in the Kachanov model is factorized , then this model gives the same rupture moment as the Palmgren-Miner rule, which is at variance with experiments. To construct a non-factorized damageability function, a method based on its potential representation has been develoThe influence of chaotly arrangement steel fibers on the properties of reinforced concreteped.Документ Розробка програмного рішення прикладної задачі механіки на основі чисельних методів(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Васильченко, Нікіта Андрійович; Шаповалова, Марія Ігорівна; Федоров, Віктор Олександрович; Овчаренко, Віталій ВолодимировичУ роботі розглядається питання важливості вибору матеріалів для виробництва інструментів у фрезерній справі та визначення їхньої придатності шляхом детального аналіз міцності та поведінки під час обробки матеріалів. Для покращення довговічності та оптимізації виробництва, пропонується використовувати математичні моделі та чисельні методи, зокрема метод найменших квадратів та метод вирішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАУ) за допомогою методу Гауса з вибором головного елементу. Ці методи застосовуються для апроксимації експериментальних даних та аналізу характеристик матеріалу, забезпечуючи точність в оцінці його властивостей. Досліджено ситуації встановлення функції, коли лише деякі значення відомі, а також спрощення обчислень відомих функцій. Робота включає програмне забезпечення для чисельного розрахунку та візуалізації різних типів задач, які успішно вирішуються за допомогою розглянутих методів. Програмний алгоритм для апроксимації даних передбачає збереження інформації у текстовому файлі, введення користувачем кількості змінних та обрання кількості та типу базисних функцій. Після введення користувачем параметрів програма формує систему рівнянь на основі обраних функцій, визначає коефіцієнти апроксимації та будує графік для об'єктивної оцінки результатів. Завдяки зручному інтерфейсу користувач може легко взаємодіяти з програмою, шляхом введення значень. Аналіз результатів здійснюється за допомогою графічного відображення, що спрощує робочий процес та полегшує сприйняття отриманих даних. Апроксимація функцій за допомогою чисельних методів може бути ефективно використана в різних сферах для вирішення прикладних задач механіки.Документ Чисельне моделювання повзучості лопатки турбіни з монокристалічного сплаву(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Неманежин, Євген Олександрович; Львов, Геннадій Іванович; Торба, Юрій ІвановичСтаттю присвячено моделі повзучості монокристалічного сплаву та розробці методики ідентифікації матеріальних параметрів по результатам фізичних експериментів. Виконано скінчено-елементний аналіз повзучості лопатки газотурбінного двигуна. Повзучість є одним із найнебезпечніших видів деформування в умовах експлуатації лопаток турбін. В процесі вивчення проблематики оцінки міцності турбінних лопаток авіаційних двигунів та енергетичних установ, особливу увагу слід приділити дослідженню перерозподілу напружень при повзучості. Характеристики кристалографічних структур сучасних лопаток турбін мають дуже значний вплив на проходження процесу розвитку тріщин на деталі в процесі роботи двигуна. На сьогоднішній день, турбінні лопатки виготовляються методом монокристалічного лиття. Такий тип структури матеріалу лопаток характеризують ортотропні механічні властивості. У цьому дослідженні розглядається модель стаціонарної повзучості для анізотропного жароміцного монокристалічного сплаву з кубічною симетрією. Авторами проведено чисельне моделювання параметрів матеріалу з використанням відомих літературних властивостей повзучості монокристалів. Описано алгоритм, який дозволяє визначити деякі характеристики повзучості монокристалів. Параметри наведених співвідношень можна отримати після проведення прямих експериментів, або базуючись на мікромеханічному аналізі, на прикладі композиційних матеріалів. Авторами проведено розрахунок констант повзучості типового жароміцного монокристалічного сплаву в результаті апроксимації його кривих повзучості, які були отримані в результаті проведення експерименту. На основі рівняння Нортона-Бейлі та використовуючи розрахунковий комплекс Maple Release 2021.0, було побудовано графік залежності швидкості деформації повзучості від рівня прикладеного до матеріалу навантаження, а також визначено мінімальну швидкість деформації та константи повзучості. Результати обчислень були застосовані для скінчено-елементного моделювання повзучості на прикладі твердотільної моделі лопатки турбіни високого тиску. На базі комплексу ANSYS Workbench проведено декілька серій розрахунків, зокрема, обчислення пружної задачі при навантаженні деталі відцентровими силами, а також накопиченню деформацій повзучості при різному часі дії впливу. Побудовано графіки зміни еквівалентних напружень та деформацій повзучості в залежності від часу.Документ Порівняльний аналіз динамічних характеристик суцільнометалічної, складної та композиційної лопаток із однаковим профілем з урахуванням впливу з'єднання елементів та аеродинамічних навантажень(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Мартиненко, Володимир ГеннадійовичВ роботі представлений порівняльний аналіз динамічних властивостей лопаток однієї роторної машини, що мають одну і ту ж саму форму профілю, але виконані з трьох різних матеріалів, а саме алюмінієвого сплаву, складного матеріалу, що поєднує в собі алюмінієвий сплав та сталь, та композиційного матеріалу, яким виступає односпрямований склопластик. У випадку суцільнометалічної лопатки, її профіль та хвостовик виконані з алюмінієвого сплаву. У випадку складного матеріалу профілю лопатки хвостовик виконаний із сталі, що є також складовою частиною матеріалу профілю. У випадку композиційної лопатки хвостовик є сталевим та з’єднаний у кореневому перерізі з її композиційним пером. Основна увага при порівнянні моделей механічної поведінки трьох типів лопаток приділяється впливу з’єднання складних та композиційних елементів із хвостовиком на динамічні характеристики лопатки в цілому, що досягається за допомогою розгляду контактних взаємодій елементів під дією відцентрових та аеродинамічних навантажень та подальшій передачі переднапруженого стану лопаток у модальний аналіз для визначення динамічних характеристик зразків та їх порівняння. Для коректного відображення закріплення елементів у робочому колесі вентилятора у випадку алюмінієвої лопатки розглядається сектор циклічної симетрії ротора, що дає змогу зробити висновок про можливість подальшого окремого розгляду лопатки для визначення її динамічних характеристик за рахунок набагато більшої жорсткості з’єднання лопатки із робочим колесом у порівнянні із жорсткістю пера лопатки та поширене на випадок складної лопатки розглядом сталевого хвостовика із алюмінієвим профілем з жорстким затисненням моделі по контактним поличкам хвостовика, а на випадок композиційної лопатки розглядом пера із жорстким затисненням у кореневому перерізі, де відбувається кріплення до сталевого хвостовика лопатки. Результати порівняльного аналізу динамічної поведінки трьох типів лопаток однакового профілю представлені у вигляді дослідження власних частот та форм коливань лопатки.Документ Сучасний алгоритм лінійного та квадратичного програмування в оптимізації та задачах деформування конструкцій змінної структури в умовах контактування(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Грищенко, Володимир МиколайовичРізноманітні математичні задачі, в яких поставлена мета пошуку екстремуму функціоналу, відносяться до задач математичного програмування, задач оптимізації. Практично спрямованих проблем пошуку оптимального рішення надзвичайно багато в економіці, управлінні, техніці та інших. Вони пов’язані з підвищенням ефективності виробництва, зниженням витрат ресурсів, удосконаленням конструктивних рішень та технологічних процесів, зниженням маси, габаритів тощо. Серед них важлива роль приділяється методам обмеження максимальних напру- жень, обумовлених зовнішніми навантаженнями. Розв'язання таких задач розпочинається з математичної формалізації. В якості параметрів варіювання вибирають конструктивні, економічні або технологічні показники. Пошук найкращого рішення зводиться до підбору сукупності параметрів, які надають стаціонарне значення функції цілі. Екстремальні задачі практичної орієнтації містять в математичних моделях обмеження типу рівності-нерівності. В поліпшенні технічних характеристик машин суттєва роль належить інженерно-технічним працівникам, які на етапі проектування знаходять оптимальні варіанти. При цьому суттєвим елементом процесу проектування є моделювання визначальних процесів в конструкціях з врахуванням основних факторів впливу та сценаріїв поведінки. Оптимізація – важливий напрямок прикладної математики, який надає ефективні інструменти проведення такого моделювання. В роботі [3] запропоновано Universal Algorithm − чисельну схему рішення задач квадратичного програмування (КП), для обчислення оптимальної точки широкого кола прикладних задач. При цьому задача лінійного програмування (ЛП) розглядається як частинний випадок задачі (КП). Тобто в універсальному алгоритмі постановки 2-х задач оптимізації формалізовані в єдиній та зручній формі симетричної матричної залежності, що дає змогу побудувати єдиний ефективний алгоритм на базі операцій матричної алгебри. Зокрема, дозволяє розглядати практичні задачі обчислення НДС в конструкціях змінної структури, що складаються з окремих частин пов’язаних односторонніми зв’язками. Основна ціль даної роботи в аналізі поведінки алгоритму при збільшенні кількості обмежень типу нерівності, уточненні обчислювальної схеми, формулюванні висновків. В якості прикладів роботи алгоритму розглянуті дві модельні задачі. Це класична "транспортна" задача ЛП та поведінка моделі мостової споруди з односторонніми зв’язками у вантах при варіаціях вітрових навантажень. Кількість вант збільшена до 20 а обмежень нерівностей до 40.