Кафедра "Математичне моделювання та інтелектуальні обчислення в інженерії"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/1366

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/dpm

Від 2022 року кафедра має назву "Математичне моделювання та інтелектуальні обчислення в інженерії", первісна назва – "Динаміка та міцність машин".

Iсторія кафедри починається в 1930 році, коли в нашому університеті, що називався тоді Харківський механіко-машинобудівний інститут, була створена спеціальність "Динаміка і міцність машин".

Засновниками спеціальності були видатні вчені: академіки Йоффе Абрам Федорович, Обреїмов Іван Васильович, Синельников Кирило Дмитрович, професор Бабаков Іван Михайлович. В різні роки кафедрою завідували: член-корреспондент АН УРСР Майзель Вениамин Михайлович (1936-1941); академік АН УРСР Філіппов Анатолій Петрович (1948-1960), професор, доктор технічних наук, лауреат Державної премії України Богомолов Сергій Іванович (1960-1991); професор, доктор технічних наук, академік АН вищої школи України Львов Геннадій Іванович (1992-2020). Від 2020 року і по теперішній час завідувач кафедри – лауреат премії Президента України для молодих вчених за видатні досягнення, доцент, кандидат технічних наук Водка Олексій Олександрович.

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту комп'ютерного моделювання, прикладної фізики та математики Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут". Наукова школа з динаміки і міцності машин, створена в нашому університеті, широко відома у світі.

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють; 2 доктора технічних наук, 7 кандидатів технічних наук, 1 доктор філософії; 2 співробітника мають звання професора, 5 – доцента.

Переглянути

Фільтри

2016 - 201912020 - 20232

Налаштування

Ключове слово: search.filters.subject.optimization

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 3 з 3
  • Ескіз
    Документ
    Сучасний алгоритм лінійного та квадратичного програмування в оптимізації та задачах деформування конструкцій змінної структури в умовах контактування
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Грищенко, Володимир Миколайович
    Різноманітні математичні задачі, в яких поставлена мета пошуку екстремуму функціоналу, відносяться до задач математичного програмування, задач оптимізації. Практично спрямованих проблем пошуку оптимального рішення надзвичайно багато в економіці, управлінні, техніці та інших. Вони пов’язані з підвищенням ефективності виробництва, зниженням витрат ресурсів, удосконаленням конструктивних рішень та технологічних процесів, зниженням маси, габаритів тощо. Серед них важлива роль приділяється методам обмеження максимальних напру- жень, обумовлених зовнішніми навантаженнями. Розв'язання таких задач розпочинається з математичної формалізації. В якості параметрів варіювання вибирають конструктивні, економічні або технологічні показники. Пошук найкращого рішення зводиться до підбору сукупності параметрів, які надають стаціонарне значення функції цілі. Екстремальні задачі практичної орієнтації містять в математичних моделях обмеження типу рівності-нерівності. В поліпшенні технічних характеристик машин суттєва роль належить інженерно-технічним працівникам, які на етапі проектування знаходять оптимальні варіанти. При цьому суттєвим елементом процесу проектування є моделювання визначальних процесів в конструкціях з врахуванням основних факторів впливу та сценаріїв поведінки. Оптимізація – важливий напрямок прикладної математики, який надає ефективні інструменти проведення такого моделювання. В роботі [3] запропоновано Universal Algorithm − чисельну схему рішення задач квадратичного програмування (КП), для обчислення оптимальної точки широкого кола прикладних задач. При цьому задача лінійного програмування (ЛП) розглядається як частинний випадок задачі (КП). Тобто в універсальному алгоритмі постановки 2-х задач оптимізації формалізовані в єдиній та зручній формі симетричної матричної залежності, що дає змогу побудувати єдиний ефективний алгоритм на базі операцій матричної алгебри. Зокрема, дозволяє розглядати практичні задачі обчислення НДС в конструкціях змінної структури, що складаються з окремих частин пов’язаних односторонніми зв’язками. Основна ціль даної роботи в аналізі поведінки алгоритму при збільшенні кількості обмежень типу нерівності, уточненні обчислювальної схеми, формулюванні висновків. В якості прикладів роботи алгоритму розглянуті дві модельні задачі. Це класична "транспортна" задача ЛП та поведінка моделі мостової споруди з односторонніми зв’язками у вантах при варіаціях вітрових навантажень. Кількість вант збільшена до 20 а обмежень нерівностей до 40.
  • Ескіз
    Документ
    Дослідження НДС лопаті низьконапірної поворотно-лопатевої гідротурбіни
    (Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Райваховський, Микола Юрійович; Андрєєв, Арнольд Георгійович
    В ході цього дослідження розробляється та оптимізується програмне забезпечення для аналізу напружено-деформованого стану лопаті низьконапірної поворотно-лопатевої гідротурбіни. Аналізується математична модель, згідно з якою лопать, яка насправді є пологою оболонкою і закріплена частково, замінюється пластиною змінної жорсткості, що представляє в плані кільцевий сектор з затисненим внутрішнім дуговим краєм. В ході дослідження розроблено прикладне програмне забезпечення, яке дозволяє за допомогою варіаційного методу Рітца проводити дослідження напружено-деформованого стану різних лопатей в залежності від їх геометричних і механічних параметрів, а також зовнішніх навантажень. Геометричними параметрами лопаті є: внутрішній і зовнішній радіуси кільцевого сектора, кут кільцевого сектора, максимальна товщина лопаті і інтерполяційна сітка для знаходження відносних товщин лопаті. Механічними параметрами є модуль Юнга і коефіцієнт Пуассона матеріалу, з якого виготовлена лопать, навантаження приймається рівномірно розподіленим. Оскільки товщина лопаті змінна, вхідними даними є відносні товщини лопаті в різних точках. Для обчислення проміжних значень застосовуються білінійна інтерполяція і інтерполяція Лагранжа 9-ї степені. Аналізується точність і обчислювальна складність методів чисельного інтегрування, а саме інтерполяція підінтегральної функції поліномом з подальшим аналітичним обчисленням і використання квадратурної формули, отриманої в результаті повторного інтегрування із застосуванням формули Сімпсона. На підставі порівняння результатів робиться висновок про доцільність застосування поліноміальної інтерполяції з подальшим аналітичним розв’язком. За допомогою розробленого програмного комплексу проводиться розрахунок напружено-деформованого стану пластини, яка апроксимує реальну модель лопаті ЛМЗ (ПЛ510), результати якого порівнюються з експериментальними даними. Здійснюється аналіз декількох конфігурацій лопаті.
  • Ескіз
    Документ
    Оптимизация круглых пластин при нестационарном нагружении
    (НТУ "ХПИ", 2016) Васильченко, Виктор Федорович; Ломакин, Александр Николаевич
    Рассматриваются круглые пластины, подвергающиеся действию нестационарной нагрузки. Предложен алгоритм решения задачи о пластине минимального веса с ограничениями на перемещения и напряжения. Задача решается на основе метода последовательных приближений. Необходимые условия оптимальности формулируются на основе принципа Понтрягина. На основе данных условий оптимальности и алгоритма метода последовательных приближений разработана универсальная программа оптимизации круглых пластин. С ее помощью находятся конфигурации минимального объема с ограничениями на напряжения и перемещения для произвольного закрепления. При этом исходные и сопряженные переменные для каждого конкретного геометрического исполнения пластины h(r) ищутся путем разложения по собственным формам колебаний. Краевые задачи решаются методом начальных параметров; начальные задачи при этом интегрируются методом Рунге-Кутта. Максимизация гамильтониана производится в конечном наборе точек по радиусу пластины. Приведены результаты расчета оптимальной пластины.