Оптимальный профиль лопатки грунтометателя как решение задачи о брахистохроне для центробежной силы инерции

Abstract

Изложен метод нахождения брахистохроны для центробежной силы инерции. Построен функционал времени в полярной системе координат и записано соответствующее уравнение Эйлера; получен его первый интеграл, для которого найдено аналитическое решение. Установлено, что его структура зависит от краевых условий. Приведены примеры расчетов оптимальных траекторий, построена лопатка грунтометателя с профилем брахистохроны.

The method for determination of brachistochrone for centrifugal inertia force is stated. The time functional in polar coordinates system is created, corresponding Euler equation is written; itsfirst integral is obtained for which the analytical decision is found. It is determined that itsstructure depends on boundary conditions. The examples of optimal trajectory calculation are represented, the ground-thrower’s blade with brachistochrone profile is built.