Кафедра "Прикладна математика"

Постійне посилання колекціїhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/4610

Офіційний сайт кафедри http://web.kpi.kharkov.ua/apm

Від 1981 року кафедра має назву "Прикладна математика", первісна назва – кафедра теоретичної й математичної фізики.

Кафедра теоретичної й математичної фізики була заснована в 1947 році. Організатором і першим завідувачем цієї кафедри був відомий вчений-математик, фахівець із конструктивної теорії функцій, член-кореспондент Української Академії наук Наум Ілліч Ахієзер. У 1970 році кафедра цілком чітко взяла курс на дослідження прикладних питань математики, і ще тоді припускалося перейменування кафедри в кафедру "Прикладна математика".

Кафедра входить до складу Навчально-наукового інституту комп'ютерного моделювання, прикладної фізики та математики Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут".

У складі науково-педагогічного колективу кафедри працюють: 1 доктор технічних наук, 1 доктор фізико-математичних наук, 5 кандидатів технічних наук, 4 кандидата фізико-математичних наук; 2 співробітника мають звання професора, 8 – доцента, 1 – старшого наукового співробітника.

Переглянути

Результати пошуку

Зараз показуємо 1 - 9 з 9

Метод R-функций в задачах об изгибе пластин под действием сосредоточенных нагрузок
(Казанский университет, 1990) Рвачев, Владимир Логвинович; Курпа, Лидия Васильевна; Безкоровайная, М. М.
Исследование нелинейных колебаний композитных пластин с помощью теории R-функций
(Iнститут проблем мiцностi iм. Г. С. Писаренка НАН України, 2007) Курпа, Лидия Васильевна; Тимченко, Галина Николаевна
Разработан эффективный подход к решению задач о геометрически нелинейных колебаниях ортотропных многослойных пластин сложной формы в классической постановке, основанный на использовании теории R-функций, вариационного метода Ритца и метода Бубнова-Галеркина. С помощью предложенного метода решены задачи о колебаниях многослойных прямоугольных пластин и пластин со сложной геометрией. Исследовано влияние геометрии области и граничных условий на амплитудно-частотные характеристики.
Исследование собственных колебаний пологих оболочек с использованием метода R-функций и сплайн-аппроксимации
(Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2007) Курпа, Лидия Васильевна; Осетров, Андрей Александрович
Natural vibrations of isotropic shallow shells with given plan form and different boundary conditions are investigated. The mathematical statement is constructed according to the classical theory. The given problem is solved by a variation-structural method using spline-approximation of undefined components of the structure of solution. Comparison of obtained numerical results with that already known illustrates the effectiveness of the offered method and created software. Numerical results for eigenfrequencies and natural modes of shells of different curvature with holes are presented.
Решение задач изгиба многослойных пологих оболочек с применением метода R-функций и сплайн-аппроксимации
(Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, 2010) Курпа, Лидия Васильевна; Осетров, Андрей Александрович
Проведен анализ существующих методов исследования напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек при сдвиге, которые имеют сложную форму в плане. Сделан вывод про необходимость разработки эффективных универсальных методов для решения поставленной проблемы. Предложен численно-аналитический метод, который базируется на теории R-функций и вариационном методе Ритца. Особым отличием разработанного подхода есть использование сплайнов для аппроксимации неопределенных компонент в построенных структурах решения. Предложенный подход реализован в виде комплекса программ с применением аналитического пакета MAPLE. С помощью разработанного пакета программ решено задачи изгиба многослойных оболочек, которые имеют невыпуклую форму плана при разных граничных условиях. Результаты сравнивались с аналогичными результатами при использовании полиномиальной аппроксимации. Для оболочек с квадратным планом представлено сравнение полученных результатов с известными.
Исследование вынужденных геометрически нелинейных колебаний многослойных пологих оболочек несимметричной структуры
(Дніпропетровський національний університет ім. Олеся Гончара, 2012) Курпа, Лидия Васильевна; Будников, Николай Анатольевич
Предлагается метод исследования вынужденных нелинейных колебаний пологих оболочек с различными граничными условиями. Постановка задачи выполнена в рамках классической геометрически нелинейной теории пологих оболочек. Разработанный метод использует теорию R функций, метод Ритца и Бубнова–Галеркина. Созданное программное обеспечение для системы POLE RL позволило выполнить тестирование предложенного подхода и применить метод для расчета многослойных пологих оболочек со сложной формой плана и различными видами граничных условий.
Исследования геометрически нелинейных колебаний многослойных пластин сложной формы со слоями различной толщины
(Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2014) Курпа, Лидия Васильевна; Тимченко, Галина Николаевна
The problem of nonlinear free vibrations of composite laminated plates with layers of different thickness and complex planform is studied. The mathematical statement of the problem is carried out using the Timoshenko type theory. To solve the problem the R-function theory, variational methods and the Bubnov-Galyorkin method have been applied. The comparison of the obtained results with available ones confirms effectiveness and reliability of the offered method.
Применение метода R-функций к исследованию нелинейных колебаний функционально-градиентных пологих оболочек
(Донецкий национальный университет им. Василия Стуса, 2014) Курпа, Лидия Васильевна; Шматко, Татьяна Валентиновна
Paссмотрена задача о свободных колебаниях функционально-градиентных пологих оболочек и пластин с учетом их геометрически нелинейного деформирования. Используемый алгоритм базируется на предложенных ранее идеях, в основу которых положены теория R-функций, вариационные методы и метод Рунге-Кутта. Отличительной особенностью предложенного подхода является метод сведения исходной нелинейной системы уравнений движения с частными производными к нелинейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение теории R-функций позволяет распространить предложенный подход на оболочки с произвольной формой плана и различными видами граничных условий. Представленные численные результаты подтверждают эффективность, универсальность и достоверность разработанного метода.
Свободные колебания функционально-градиентных пологих оболочек со сложной формой плана
(Донецкий национальный университет им. Василия Стуса, 2014) Курпа, Лидия Васильевна; Шматко, Татьяна Валентиновна
С использованием теории R-функций и вариационного метода Ритца предложен подход к решению задач о свободных колебаниях функционально-градиентных (ФГ) пологих оболочек с различной формой плана. Алгоритм разработан для уточненной теории ФГ пологих оболочек типа теории С. П. Тимошенко. С помощью разработанного программного обеспечения решены тестовые задачи для ФГ пологих оболочек с квадратным и эллиптическим планом. Для иллюстрации эффективности и универсальности предложенного подхода рассмотрены оболочки различной кривизны, опирающиеся на план сложной формы.
Вынужденные нелинейные колебания многослойных пологих оболочек несимметричного строения
(НТУ "ХПИ", 2012) Курпа, Лидия Васильевна; Тимченко, Галина Николаевна; Будников, Николай Анатольевич
Предложен метод исследования динамического поведения многослойных пологих оболочек несимметричной структуры, находящихся под действием поперечной нагрузки. Новый метод базируется на применении теории R-функций, методов Ритца и Бубнова-Галёркина. Особенностью данного подхода является метод дискретизации перемещений по времени. Для математической постановки задачи использована классическая геометрически нелинейная теории. Выполнена численная реализация разработанного алгоритма в системе POLE-RL, построены резонансные кривые для вынужденных колебаний двухслойных ортогонально-армированных оболочек сложной формы