Математична статистика

Abstract

Математична статистика – розділ математики, що вивчає математичні методи збору, систематизації, обробки та інтерпретації результатів спостережень з метою виявлення статистичних закономірностей. Математична статистика спирається на теорію ймовірностей. Якщо теорія ймовірностей вивчає закономірності випадкових явищ на основі абстрактного опису дійсності (теоретичної ймовірнісної моделі), то математична статистика оперує безпосередньо результатами спостережень над випадковими явищами, що становлять вибірку з деякої кінцевої або гіпотетично нескінченної сукупності. Використовуючи результати, отримані теорією ймовірностей, математична статистика дозволяє не тільки оцінити значення шуканих характеристик, але й виявити ступінь точності отриманих при обробці даних висновків. Математична статистика за спостережуваними значеннями оцінює ймовірності подій або здійснює перевірку припущень щодо їх ймовірностей. Вивчення ймовірнісних моделей дає можливість зрозуміти різні властивості випадкових явищ на абстрактному і узагальненому рівні не вдаючись до експерименту. У математичній статистиці, навпаки, дослідження пов'язане з конкретними даними і йдуть від практики (спостереження) до гіпотези та її перевірки. В методичних вказівках приведені основні задачі математичної статистики. Для зручності використання методичних вказівок на початку кожного розділу розміщена теоретична частина у вигляді довідок. Детально розібрані типові задачі. Приведені варіанти індивідуальних домашніх робіт. Данні методичні вказівки спрямовані на набуття практичних навичок використання методів математичної статистики.